料节约成本△呈负相关关系;而制造商回收率τm和零售商回收率τ与单位原材料节约成本△ 呈正相关关系。 根据相关决策变量的一阶偏导条件即可验证∂p/△<0、arm/0△>0、ar/0△>0。由 结论1表明,单位原材料节约成本的增加将带来销售价格的降低,同时也会造成制造商和零 售商回收率的提高。这主要是因为,当制造商进行再制造需要付出更少成本时,必然迫使制 造商将更多注意放到废旧产品的再制造商,而制造商和零售商对于回收意愿也相应增加。 结论2无论闭环供应链采取集中决策还是分散决策,单位产品的销售价格p与回收渠道 竞争程度θ呈正相关关系;而制造商回收率τm和零售商回收率τr与回收渠道竞争程度θ呈负 相关关系。 根据相关决策变量的一阶偏导条件即可验证∂p/0>0、0τm/00<0、0τ/00<0。由 结论2表明,制造商和零售商对废旧产品的边际回收率随着回收渠道竞争程度增强而下降。 显然,当竞争强度越大时为了获得相同的回收率,势必会造成废旧产品的回收成本就增加, 同时这将导致再制造成本上涨超过单位产品边际利润的增加,从而造成销售价格随着回收渠 道竞争程度的增强而提高 结论3集中决策下的闭环供应链系统利润πsc、制造商回收率τm和零售商回收率τ要高 于分散决策,而销售价格p要低于分散决策。 根据上述命题,不同决策情形下存在有nsc>mc、>tm、r>tP、pC<p。所以 集中式闭环供应链决策要比分散式决策供应链决策更有效率。这主要是因为,供应链各成员 均为理性的独立参与主体,制造商和零售商的决策势必存在“双重边际效应”,造成闭环供 应链系统效益费最优。因此,要使制造商和再制造商的决策实现集中情况下的最优效果,就 需要进行有效的契约设计,消除双方偏离最优效果的动机。 4基于Nash谈判的闭环供应链协调契约设计 在分散式决策闭环供应链,零售商向制造商支付单位产品的批发价格往往高于边际成 本,这容易造成供应链的双重边际效应从而影响到零售商的最优销售定价和回收率决策。现 有文献大多采用仅从收益或者仅从成本角度出发去对供应链进行协调71,由于闭环供应链 管理中考虑到新制造和再制造产品的单位生产成本的差异性造成协调难度加大,必须对原有 协调机制加以改进,符合闭环供应链的实际情况 本文在Nash合作博弈的框架下,提出了改进的收益成本共享契约来协调存在回收渠道 竞争的闭环供应链。假设在该契约下制造商批发价格W=t1p+(1-t1)[cm-△(rm+τr)]+ bτr,其中t1为制造商的收益共享比例:同时,制造商和零售商承担供应链总回收成本的比料节约成本∆呈负相关关系；而制造商回收率τm和零售商回收率τr与单位原材料节约成本∆ 呈正相关关系。 根据相关决策变量的一阶偏导条件即可验证∂p⁄∂∆ < 0、∂τm⁄∂∆ > 0、∂τr⁄∂∆ > 0。由 结论 1 表明，单位原材料节约成本的增加将带来销售价格的降低，同时也会造成制造商和零 售商回收率的提高。这主要是因为，当制造商进行再制造需要付出更少成本时，必然迫使制 造商将更多注意放到废旧产品的再制造商，而制造商和零售商对于回收意愿也相应增加。 结论 2 无论闭环供应链采取集中决策还是分散决策，单位产品的销售价格p与回收渠道 竞争程度θ呈正相关关系；而制造商回收率τm和零售商回收率τr与回收渠道竞争程度θ呈负 相关关系。 根据相关决策变量的一阶偏导条件即可验证∂p⁄∂θ > 0、∂τm⁄∂θ < 0、∂τr⁄∂θ < 0。由 结论 2 表明，制造商和零售商对废旧产品的边际回收率随着回收渠道竞争程度增强而下降。 显然，当竞争强度越大时为了获得相同的回收率，势必会造成废旧产品的回收成本就增加， 同时这将导致再制造成本上涨超过单位产品边际利润的增加，从而造成销售价格随着回收渠 道竞争程度的增强而提高。 结论 3 集中决策下的闭环供应链系统利润πsc、制造商回收率τm和零售商回收率τr要高 于分散决策，而销售价格p要低于分散决策。 根据上述命题，不同决策情形下存在有πsc C > πsc D 、τm C > τm D 、τr C > τr D、pC < pD。所以， 集中式闭环供应链决策要比分散式决策供应链决策更有效率。这主要是因为，供应链各成员 均为理性的独立参与主体，制造商和零售商的决策势必存在“双重边际效应”，造成闭环供 应链系统效益费最优。因此，要使制造商和再制造商的决策实现集中情况下的最优效果, 就 需要进行有效的契约设计，消除双方偏离最优效果的动机。 4 基于 Nash 谈判的闭环供应链协调契约设计 在分散式决策闭环供应链，零售商向制造商支付单位产品的批发价格往往高于边际成 本，这容易造成供应链的双重边际效应从而影响到零售商的最优销售定价和回收率决策。现 有文献大多采用仅从收益或者仅从成本角度出发去对供应链进行协调[17-19] ，由于闭环供应链 管理中考虑到新制造和再制造产品的单位生产成本的差异性造成协调难度加大，必须对原有 协调机制加以改进，符合闭环供应链的实际情况。 本文在 Nash 合作博弈的框架下，提出了改进的收益成本共享契约来协调存在回收渠道 竞争的闭环供应链。假设在该契约下制造商批发价格w = t1p + (1 − t1)[cm − ∆(τm + τr)] + bτr，其中t1为制造商的收益共享比例；同时，制造商和零售商承担供应链总回收成本的比