若C是可逆矩阵，则称线性变换 (2)是非退化线性变换 若C是正交矩阵，则称线性变换(2)是正交线性变换 对于二次型，我们讨论的主要问题是：寻求可逆的线性变换 使二次型只含平方项. 即二次型∫=XTAX=∑x,x i,i=l 经过可逆线性变换X=CY 使得f=ky+k2y2+.+ky月 这种只含平方项的二次型，称为二次型的标准型若C 是可逆矩阵，则称线性变换（2）是非退化线性变换 若C 是正交矩阵，则称线性变换（2）是正交线性变换 对于二次型，我们讨论的主要问题是：寻求可逆的线性变换 使二次型只含平方项. , 1 n T ij i j i j f X AX a x x = 即二次型 = =  经过可逆线性变换 X = CY 这种只含平方项的二次型，称为二次型的标准型 2 2 2 1 1 2 2 n n 使得 f k y k y k y = + + +