经济数学基础 第一章函数 M:(1)y=Inu, u=tan, v=ww, w=x+l 其中y,l,v作为中间变量u,v,w的函数都是基本初等函数,而w是幂函数 x2与常数函数1的和. (2)y=elv, u=x, v=cosx y是指数函数e和幂函数p2的乘积,u,v为中间变量 三、经济分析中的常见函数 例1某种产品的需求函数为q=100-2p,供给函数为q=10p-8,求该产品的 市场均衡价格和市场均衡数量 解:由100—2p=10p-8;移项整理得12p=108,故p=9 因q=100-2p,故qb=82 即该产品的市场均衡价格为9,市场均衡数量为82 例2已知生产某种产品的成本函数为C(q)=80+2q,试求生产该产品的固定成 本,并求当产量q为50时的平均成本 解:固定成本就是当产量为零时的总成本,设为c,有C=C(0)=80 C(q 因为平均成本为C=q C(50)80+2×50 所以C(50)=50 =3.6 即生产该产品的固定成本为80,产量q为50时的平均成本为3.6经济数学基础 第一章 函数 ——29—— 解：(1)y＝lnu，u＝tanv，v＝ w ，w＝x 2＋1 其中 y，u，v 作为中间变量 u，v，w 的函数都是基本初等函数，而 w 是幂函数 x 2与常数函数 1 的和． (2) y＝e u v 2，u＝x 2，v＝cosx y 是指数函数 e u 和幂函数 v 2 的乘积，u，v 为中间变量． 三、经济分析中的常见函数 例 1 某种产品的需求函数为 qd＝100－2 p,供给函数为 qs＝10p－8,求该产品的 市场均衡价格和市场均衡数量． 解：由 100－2p＝10p－8；移项整理得 12p＝108，故 p0＝9 因 q0＝100－2p0，故 q0＝82 即该产品的市场均衡价格为 9，市场均衡数量为 82． 例 2 已知生产某种产品的成本函数为 C(q)＝80＋2q，试求生产该产品的固定成 本，并求当产量 q 为 50 时的平均成本． 解：固定成本就是当产量为零时的总成本，设为 c0，有 c0＝C(0)＝80 因为平均成本为 C ＝ C q q ( ) 所以 C (50)＝ C(50) 50 ＝ 80 2 50 50 +  ＝3.6 即生产该产品的固定成本为 80，产量 q 为 50 时的平均成本为 3.6．