因仅与第荷载相应的位移有一微小增量而与其 余各荷载相应的位移保持不变,因此,对于位移的微 小增量d4,仅F作了外力功,外力功的变化为 dw=F; d4 注意到上式与下式在数值上相等dV=8d4 04 从而有:F04(卡氏第一定理) 注意 卡氏第一定理既适合于线弹性体,也适合于非线 性弹性体。 式中F4分别为广义力、广义位移。 必须将V写成给定位移的函数,才可求其变化率。因仅与第i个荷载相应的位移有一微小增量,而与其 余各荷载相应的位移保持不变，因此，对于位移的微 小增量d i ，仅Fi作了外力功，外力功的变化为： dW = Fi di 注意到上式与下式在数值上相等 i i V V    d  d   = 从而有： i i V F   =  （卡氏第一定理 ） 注意： •卡氏第一定理既适合于线弹性体，也适合于非线 性弹性体。 •式中Fi及i分别为广义力、广义位移。 •必须将V 写成给定位移的函数，才可求其变化率