M= ZPE, n)Ao i=1 M=imz以(5,711 两种实际意义完全不同的问题,最终都归结同一形式的极限问题.因此,有必要 撇开这类极限问题的实际背景,给出一个更广泛、更抽象的数学概念二重积分 、二重积分的定义 设f(x,y)是闭区域D上的有界函数,将区域D分成个小区域 △1,△2,…,△an 其中:厶o;既表示第i个小区域,也表示它的面积,表示它的直径 元=max{λ} v(5,n1)∈△G 作乘积 ∫(E;,n)Aσ,(i=1,2,…,n) ∑∫(4,,)Aa, 作和式=1 lm∑∫(51,n1)6存在,则称此极限值为函数f(x,y)在区域 若极限2-0g=1 ∫f∫(x,yyda D上的二重积分,记作D ∫f(x,yya=lim∑∫(5;,n 即 -0 其中:∫(x,y)称之为被积函数, ∫(x,y)d称之为被积表达式,do称之为面积元素, x,y称之为积分变量,D称之为积分区域 ∑J(51,n)Aσ 称之为积分和式 4、几个注意事项 (1)、二重积分的存在定理 若∫(x,y)在闭区域D上连续,则∫(x,y)在D上的二重积分存在于是  两种实际意义完全不同的问题, 最终都归结同一形式的极限问题.因此,有必要 撇开这类极限问题的实际背景, 给出一个更广泛、更抽象的数学概念___ 二重积分. 二、二重积分的定义 设 是闭区域 上的有界函数, 将区域 分成个小区域 , 其中: 既表示第 个小区域, 也表示它的面积, 表示它的直径. 作乘积   作和式   若极限 存在,则称此极限值为函数 在区域 上的二重积分,记作 . 即   其中: 称之为被积函数, 称之为被积表达式, 称之为面积元素, 称之为积分变量, 称之为积分区域, 称之为积分和式. 4、几个注意事项 (1)、二重积分的存在定理 若 在闭区域 上连续, 则 在 上的二重积分存在