A2sf(517;(V(5刃)∈A叮 △2 (以不变之高代替变高,求“的近似值) (3)、整个曲顶柱体的体积近似值为 Σ∫(571)Aa1 (积零为整,得曲顶柱体体积之近似值) (4)、为得到矿的精值,只需让这个小区域越来越小,即让每个小区域向某点收缩 为此,我们引入区域直径的概念 个闭区域的直径是指区域上任意两点距离的最大者 所谓让区域向一点收缩性地变小,意指让区域的直径趋向于零 设n个小区域直径中的最大者为,则 n y= lim >f(s,n, )4o 元-0g=1 (取极限让近似值向精确值转化) 2、平面薄片的质量 设有一平面薄片占有X面上的区域D,它在(x,y)处的面密度为 p(x,y),这里八(x,y)>0,而且八(x,y)在D上连续,现计算该平面薄片的质量 M. △ y(5,n) 将D分成n个小区域△1,Aa2;…Aa用 Aσ i的直径,i既代表第E个 小区域又代表它的面积 λ=max{λ 当1≤<n 很小时,由于p(x,y)连续,每小片区域的质量可近似地看 作是均匀的,那么第小i块区域的近似质量可取为 p(5;,,)△G,V(5;,7,)∈△a,(以不变之高代替变高, 求 的近似值) (3)、整个曲顶柱体的体积近似值为 (积零为整, 得曲顶柱体体积之近似值) (4)、为得到 的精值,只需让这 个小区域越来越小,即让每个小区域向某点收缩. 为此,我们引入区域直径的概念: 一个闭区域的直径是指区域上任意两点距离的最大者. 所谓让区域向一点收缩性地变小,意指让区域的直径趋向于零. 设 个小区域直径中的最大者为 , 则 (取极限让近似值向精确值转化) 2、平面薄片的质量 设有一平面薄片占有 面上的区域 , 它在 处的面密度为 ,这里 ,而且 在 上连续,现计算该平面薄片的质量 . 将 分成 个小区域 用 记 的直径, 既代表第 个 小区域又代表它的面积. 当 很小时, 由于 连续, 每小片区域的质量可近似地看 作是均匀的, 那么第小 块区域的近似质量可取为