第2期 李安贵等：多元模糊式识别在钢碳化物评级中的应用 .145. 性，借助多元模糊模式识别方法来达到定级的目的· 2定级模型 设有n个级别的标准模式山，”，，“，每个模式由m个特征来刻划，分别用x,x, ,x表示.于是有n×m个表示不同特征的模糊集AgEF(X),x,卡X(X为x,的取值范围，i=L, 2,…,n;j=1,2,,m).又设待定级样本b的m个特征模糊集为B∈F(X)(U=1,2,,m) 求出 S=合D(g,4)(i=1,2,m) (1) 若 成s (2) 则认为样本b最帖近，个模式121，即b应评定为第，级，其中 D(D,4)=(Bo4)A(B,⊙A) 称为模糊集马与4的格帖近度；而B,04,与B⊙A,分别称为B,与A,的内积与外积()， 其隶属函数分别为 (804))=((x)A4,,》 (8,o4,)(x,)=合®(x)V4,(x,》. 3对合金工具钢碳化物定级 3.1影响碳化物级别的主要因素 合金工具钢中碳化物组织很复杂，影响其级别评定的因素也较多.除人的主观因素外， 影响钢材碳化物级别的主要因素有4个)：(1)单位面积中碳化物颗粒的个数；(2)碳化物颗粒 的平均截面积.它们分别反映了碳化物颗粒的多少与大小，(3)碳化物的平均带宽；(4)碳化 物的最大带宽，它们提供了碳化物空间分布的信息· 3.2碳化物级别的定量描述 以工具钢碳化物的空间分布作为讨论对象4，其全体构成论域U.对每一试样的碳化物 分布同时考察4个特征：碳化物颗粒的个数密度、平均截面积、碳化物的平均带宽和最大带 宽，它们分别用x、xxx,表示.它们的取值范围分别记为X、XXX·合金工具钢共 晶碳化物的不均匀性共分8个等级【，而每个级别的碳化物在各特征上的表现均是正态模糊 集，用4，∈F(X)表示第i级别碳化物在第j种特征上对应的模糊集，其隶属函数规定为 d(x)=ea,)'1 (3) 其中a,0)为参数，可由统计方法得到·第 期 李安贵等 多元模糊式识别在钢碳化物评级 中的应用 性 ， 借助 多元模糊模式 识别方法来 达到定级 的 目的 定级模型 设 有 个 级 别 的 标 准 模 式 ， 姚 ， … ， 。 ， 每 个 模 式 由 个 特 征 来 刻 划 ， 分 别 用 ， 丸 ， … ， 表示 于是 有。 个表示 不 同特征 的模糊集 、 任 咪 ， ，呀龙试 为 的取值 范 围 ， 一 ， ， … ， 。 ， ， … ， 耐 又设待定级 样 本 的 个 特 征 模 糊 集 为 几〔 茂 一 ， ， … ， 求 出 ‘、、了了 ︸且 、少产 若 叹一，鸯 ” 笃 ， 廷 。 ‘一 ’ ， “ ， ’ 一 。 。 则认 为样本 最 帖近 枯个模式 【 ’ ， ’ ， 即 应评定 为 第 枯级 ， 其 中 乌 ， 过。 笃 具 ‘， 马④ 。 亡 称为模 糊集 笃与 乙 ， 的格 帖 近 度 而 旦 ， 县 ‘，与 乓④妙 ‘，分别称 为多 ， 与 丝 ‘，的 内积 与 外 积 「” 其隶属 函数分别 为 “ 。 ” ‘少，‘一，一 睡 ‘ 一， ‘ · 一 ，， ， 旦蜘 ，， 二， 一 入彗 、 县 。 、 止 对合金工具钢碳化物定级 影 响碳化 物级别 的主要 因素 合金工具钢 中碳化物组织很复杂 ， 影 响其级别评定 的 因素 也 较 多 除 人 的 主 观 因 素外 ， 影 响钢材碳化物级别的主要 因素有 个 「’ 单位面积 中碳化物颗粒 的个数 碳化物 颗 粒 的平均截 面积 它们分别反 映 了碳 化 物 颗 粒 的多 少 与大小 ， 碳 化 物 的 平 均 带 宽 碳 化 物的最大带宽 ， 它们提供 了碳化物空 间分布的信息 碳化物级别 的定 描述 以工具钢碳化物 的空 间分布作为讨论对象 “ ， 其全体构成论 域 对每 一 试 样 的 碳 化 物 分布 同时考察 个特征 二 碳化物颗粒 的个数密度 、 平均 截 面积 、 碳 化物 的平 均 带 宽和 最大带 宽 ， 创门分别用 、 丸 、 凡 、 ’ 表示 它们的取值范围分别 记 为 戈 、 戈 、 戈 、 合金 工 具钢 共 晶碳化物 的不均 匀性共分 个等级 礴 ， 而每个级别 的碳化物 在 各 特征上 的表 现均 是 正态模糊 集 ， 用 县。 任夕 天 表示第 级别碳化物在第 种 特征上 对应 的模糊 集 ， 其隶 属 函数规定 为 县。 一 ’ 厂 “ 。 ’ 。 愁 其 中 ， 。 。 为参数 ， 可 由统计方法得 到