·530· 智能系统学报 第12卷 m(A)=∑m,(A:)m2(4)m3(A)…+k·q(A),A≠重，U (11) An4nAr…=A 式中：g(4)=∑m(A)是目标A的支持度。 有效信息，很难达到预期良好效果。 n1运m 文献[17]认为传感器得到的冲突数据并不 文献[15]和文献[16]认为冲突系数并非完全 是针对所有的目标，而是对于某一个目标存在冲 没用，同样携带有用信息，将冲突系数重新分配，如 突。在得到目标的基本概率分配函数时，不仅考 式(10)~(11)表示。当证据存在高度冲突时，冲突 虑证据间关于这一目标的冲突情况，目标之间的 系数k较大，利用这样的改进方法进行组合，融合结 冲突信息也要考虑，提出一种新的合成法则，表 果会偏重于不确定信息部分，不能为正确结论提供 示为 m(Φ)=0 m(A)=∑m,(A,)m2(4)m(A)…+fA),A≠Φ， (12) n4nAr…=A 1 取f4)=(∑m,(4,)m,(4,)m,(4)…+ 可靠度也不是完全相同的。对组合规则的改进不 n4n4,nun=Φ 能只考虑全局层面上，而把目标本身的可靠度忽 m2(A)m1(A)m3(A)…+…）,式中：n 略。证据的信任度和焦元的信任度是不同的，为了 AnA,nAkn…= 为证据数，i,j,k,l,s…=1,2,3,…,n。 降低信任度低的焦元对结果的影响，在文献[22]的 1.2.2改进的D-S证据理论组合规则 基础上，将焦元信任度加入到组合规则的改进中， 在经典证据理论的优势下关于证据理论组合 这样参与融合的每一个焦元都有一个分配系数。新 规则的改进就是按照一定的规则将证据冲突系数 的合成法则处理了证据对目标存在的一致性信息及冲 合理有效分配，体现冲突证据的有效融合[202]。从 突信息。依旧遵循D-S证据理论处理目标一致性理 全局角度分析，一些人为原因或者自然原因造成某 论，而对于冲突信息借鉴一致性信息的融合，将焦元的 些证据体与其他证据体冲突。从局部角度分析，引 信任度考虑进去，得到了合理充分的利用。 起冲突的可能是某一目标，不同证据体的同一目标 本文提出的新组合规则表示为 m(A)=m,(A.)mz (A )m3(A,)+f(A) A040An.=4 (13) m(U)=∑m,(4)m,(A,)m,(A) An4ynAn…=U 取 f4)=∑ D(A:)·m(A:) nnn=D(4)m(A)+D,(4)·m(A)+D,(A)·m,(A)+·mA)·m,A)·m(4,)+ D2(4)·m2(4) nunn=D.4)m4)+D,(4)·m(4,)+D,(4)·m(4)+·m,4)·m4,)·m(M,)+… 式中：f(A)表示冲突信息的分配，D,(A)表示第i条 焦元之间的距离，这里可以利用不同证据体与加权 证据中目标A:信任度。将证据中存在的冲突按照 证据体同一焦元的距离来表示，如式(14)所示。 焦元的冲突程度进行分配，归一化处理的分配因子 FD[m,(A)]=m.(A）-mAE(A)(14) 是焦元的可信度。 式中：mE(A:)是加权证据体。在得到焦元距的基 计算焦元的信任度可以效仿证据体的信任度。 础上获得每一个焦元的信任度2]，并将其归一化。 利用不同证据体与加权证据体同一焦元的距离得 定义焦元的信任度，如式(15)所示，归一化的结果 到各条证据不同焦元的距离FD[m,(A)],再在焦 如式(16)所示。 元距的基础上得到各焦元的信任度。首先要得到 2m;(A:)mAVE(A:) Fcrd[m;(Ag)]=[1 -FD[m;(Ag)]] [m,(4)]2+[me(A)]2 i=1,2,…,n;k=1,2,…,K(15)ｍ（Ａ） ＝ Ａ ∑ｉ∩Ａｊ∩Ａｌ… ＝ Ａ ｍ１（Ａｉ）ｍ２（Ａｊ）ｍ３（Ａｌ）… ＋ ｋ·ｑ（Ａ），Ａ ≠ Φ，Ｕ （１１） 式中： ｑ（Ａ） ＝ １ ｎ １∑≤ｉ≤ｎ ｍｉ（Ａ） 是目标 Ａ 的支持度。 文献［１５］和文献［１６］认为冲突系数并非完全 没用，同样携带有用信息，将冲突系数重新分配，如 式（１０） ～ （１１）表示。 当证据存在高度冲突时，冲突 系数 ｋ 较大，利用这样的改进方法进行组合，融合结 果会偏重于不确定信息部分，不能为正确结论提供 有效信息，很难达到预期良好效果。 文献［ １７］ 认为传感器得到的冲突数据并不 是针对所有的目标，而是对于某一个目标存在冲 突。 在得到目标的基本概率分配函数时，不仅考 虑证据间关于这一目标的冲突情况，目标之间的 冲突信息也要考虑，提出一种新的合成法则，表 示为 ｍ（Φ） ＝ ０ ｍ（Ａ） ＝ Ａ ∑ｉ∩Ａｊ∩Ａｌ… ＝ Ａ { ｍ１（Ａｉ）ｍ２（Ａｊ）ｍ３（Ａｌ）… ＋ ｆ（Ａ），Ａ ≠ Φ，Ｕ （１２） 取ｆ（Ａ）＝ １ ｎ （ Ａ ∑ｉ∩Ａｓ∩Ａｋ∩… ＝ Φ ｍ１（Ａｉ）ｍ２（Ａｓ）ｍ３（Ａｋ）… ＋ Ａ ∑ ｊ∩Ａｓ∩Ａｋ∩… ＝ Φ ｍ２（Ａｊ）ｍ１（Ａｓ）ｍ３（Ａｋ）… ＋ …）， 式中：ｎ 为证据数，ｉ，ｊ，ｋ，ｌ，ｓ… ＝ １，２，３，…，ｎ 。 １．２．２ 改进的 Ｄ⁃Ｓ 证据理论组合规则 在经典证据理论的优势下关于证据理论组合 规则的改进就是按照一定的规则将证据冲突系数 合理有效分配，体现冲突证据的有效融合［２０－２１］ 。 从 全局角度分析，一些人为原因或者自然原因造成某 些证据体与其他证据体冲突。 从局部角度分析，引 起冲突的可能是某一目标，不同证据体的同一目标 可靠度也不是完全相同的。 对组合规则的改进不 能只考虑全局层面上，而把目标本身的可靠度忽 略。 证据的信任度和焦元的信任度是不同的，为了 降低信任度低的焦元对结果的影响，在文献［２２］的 基础上，将焦元信任度加入到组合规则的改进中， 这样参与融合的每一个焦元都有一个分配系数。 新 的合成法则处理了证据对目标存在的一致性信息及冲 突信息。 依旧遵循 Ｄ⁃Ｓ 证据理论处理目标一致性理 论，而对于冲突信息借鉴一致性信息的融合，将焦元的 信任度考虑进去，得到了合理充分的利用。 本文提出的新组合规则表示为 ｍ（Ａ） ＝ Ａ ∑ｉ∩Ａｊ∩Ａｌ∩… ＝ Ａ ｍ１（Ａｉ）ｍ２（Ａｊ）ｍ３（Ａｌ） ＋ ｆ（Ａ） ｍ（Ｕ） ＝ Ａ ∑ｉ∩Ａｊ∩Ａｌ∩… ＝ Ｕ ｍ１（Ａｉ）ｍ２（Ａｊ）ｍ３（Ａｌ） ì î í ï ï ï ï （１３） 取 ｆ（Ａ） ＝ Ａ ∑ｉ∩Ａｓ∩Ａｋ∩… ＝ Φ Ｄ１（Ａｉ）·ｍ１（Ａｉ） Ｄ１（Ａｉ）·ｍ１（Ａｉ） ＋ Ｄ２（Ａｓ）·ｍ２（Ａｓ） ＋ Ｄ３（Ａｋ）·ｍ３（Ａｋ） ＋ … ·ｍ１（Ａｉ）·ｍ２（Ａｓ）·ｍ３（Ａｋ）… ＋ Ａ ∑ ｊ∩Ａｓ∩Ａｋ∩… ＝ Φ Ｄ２（Ａｊ）·ｍ２（Ａｊ） Ｄ２（Ａｊ）·ｍ２（Ａｊ） ＋ Ｄ１（Ａｓ）·ｍ１（Ａｓ） ＋ Ｄ３（Ａｋ）·ｍ３（Ａｋ） ＋ … ·ｍ２（Ａｊ）·ｍ１（Ａｓ）·ｍ３（Ａｋ）… ＋ … 式中：ｆ（Ａ）表示冲突信息的分配，Ｄｉ（Ａｋ）表示第 ｉ 条 证据中目标 Ａｋ 信任度。 将证据中存在的冲突按照 焦元的冲突程度进行分配，归一化处理的分配因子 是焦元的可信度。 计算焦元的信任度可以效仿证据体的信任度。 利用不同证据体与加权证据体同一焦元的距离得 到各条证据不同焦元的距离 ＦＤ［ｍｉ（Ａｋ）］，再在焦 元距的基础上得到各焦元的信任度。 首先要得到 焦元之间的距离，这里可以利用不同证据体与加权 证据体同一焦元的距离来表示，如式（１４）所示。 ＦＤ［ｍｉ（Ａｋ）］ ＝ ｍｉ（Ａｋ） － ｍＡＶＥ（Ａｋ） （１４） 式中：ｍＡＶＥ（Ａｋ）是加权证据体。 在得到焦元距的基 础上获得每一个焦元的信任度［２３］ ，并将其归一化。 定义焦元的信任度，如式（１５） 所示，归一化的结果 如式（１６）所示。 Ｆｃｒｄ［ｍｉ（Ａｋ）］ ＝ ［１ － ＦＤ［ｍｉ（Ａｋ）］］· ２ｍｉ（Ａｋ）ｍＡＶＥ（Ａｋ） ［ｍｉ（Ａｋ）］ ２ ＋ ［ｍＡＶＥ（Ａｋ）］ ２ ｉ ＝ １，２，…，ｎ；ｋ ＝ １，２，…，Ｋ （１５） ·５３０· 智 能 系 统 学 报 第 １２ 卷