线性代数重点难点30 A00“1[000 λ001「0001 C.0x0100+C0x0100+…+ 00A 010 00x010 A00 n(n-1) 000 00A 入00. 00 0.(另外,也可用数学归纳法证明) 101 例8设A=010,求A 解法1A=010-010+000=E+B 001 001000 其中B=000,则B2=000000=000,所以B=O(k≥2) 000 000000 000 A"=(E+B)"=E+n·E1·B+(n-1) E"2B2+…+ =E"+nB=010 001 解法2因为A=E(1(1),3),A"=E·A…A=E·E(1(1),3)…E(1(1),3),所以 A相当于对E=010施行n次列初等变换(把第1列加到第3列),故 A°=010E(1(1),3)…E(1(1),3)=010E(1(1),3)…E((1),3) 10