在(1)式两边对x求导 (x+z)-21 Z-Z+ (x+y)2(x+z) a2z Ox(ax +XZ-Z 例15、习题7 设u=f(xyz),(x2ez)=0,y=smx,其中f,d都具有一阶 连续偏导数,且≠0,求业 解: 在Φ=x2,emx,z)=0,两边对x求导,设u=x2p=e 0c+.· p. 2x+ a. esin cosx op. az. az a 2x +-e cosX Ox au du af af dox+dy: cosx+ z dz 2x +-e cOSX 例16、P200,例:5.20 阶偏导数在几何上的应用 1、空间曲线的切线与法平面在(1) 式两边对 x 求导 法二： ( ) ( ) 2 2 2 x z x z x z z 1 x z x z +         + − +   =   ( ) ( ) ( ) 3 2 2 2 x z z x y x y z z z + = + + − + = ∴ ( ) 3 2 2 2 2 2 z x x xz - z z x x z x z 1 x z + + = − +         −   − =   例 15、习题 7 设 u = f(x.y.z)， (x .e .z) 0 2 y  = ， y = sin x ，其中 f ，  都具有一阶 连续偏导数，且 0 z    ，求 dx dz 解： 0 x z z f cosx y f x f dx du =       +   +   = 在 (x ,e , z) 0 2 sinx  = = ，两边对 x 求导，设 2 u = x x v e sin = 0 x z x z v x v u u =      +      +      0 x z z e cosx v 2x u sinx =       +    +   z e cosx / v 2x x u z sinx            +   =   e cosx v 2x u / z z f cosx y f x f dx du sin x    +         +   +   = 例 16、P200，例：5.20 5 0 一阶偏导数在几何上的应用 1、 空间曲线的切线与法平面