例1求半径为a的球的表面积 解：上半球面的方程为 ==Va2-x2-y2 D:x2+y2≤a2 于是+a- 1-2∬++可dd2a-dd =2 nr=.-4d 2009年7月25日星期六 5 目录 上页 下页 、返回2009年7月25日星期六 5 目录 上页 下页 返回 例 1 求半径为 a 的球的表面积 . 解 : 上半球面的方程为 222 z = −− a x y 于是 2 2 1 z z x y ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ∂ ∂ + + ∂ ∂ , 222 yxa a −− = 222 D x: + y ≤ a 222 2 d d D a x y axy = − − ∫∫ 2 0 0 2 2 1 2d d a a r r a r π = θ − ∫ ∫ ="" 2 2 2 1 dd x y D A z z xy = ++ ∫∫ 2 = 4 . π a