所以有(a+b)x=2 5000×10-0×60×10 a+b 0×10 60×10-2m=6cm (2)对应中央明纹,有k=0 正入射时,(a+b)np=0,所以snp≈=0 斜入射时,(a+bsiφ±snO)=0,即snφ±snb=0 因6=30,∴sing≈tanq=2=± 故x=f=×60×10-2=30×10 o cm 2 2 这就是中央明条纹的位移值。 6波长λ=6000A的单色光垂直入射到一光栅上,第二、第三级明条纹分别出现在 inφ=0.20与snφ=0.30处,第四级缺级.求:(1)光栅常数:(2)光栅上狭缝的宽度 (3)在90°>@>-90°范围内,实际呈现的全部级数 解:(1)由(a+b)snp=k式 对应于snq1=0.20与sn2=0.30处满足 0.20(a+b)=2×6000×10-0 0.30(a+b)=3×6000×10-0 a+b=60×10-6m (2)因第四级缺级,故此须同时满足 (a +b)sin = kn asin p=k2 b 解得 k’=1.5×10-°k 取k'=1,得光栅狭缝的最小宽度为1.5×106m所以有 + =  f x a b 1 ( ) 即 6 10 2 1 5.0 10 5000 10 60 10 − − −     = + = a b f x  2 6.0 10− =  m = 6 cm (2)对应中央明纹，有 k = 0 正入射时， (a + b)sin  = 0 ，所以 sin    = 0 斜入射时， (a + b)(sin   sin  ) = 0 ，即 sin   sin  = 0 因   = 30 ，∴ 2 1 sin  tan = =  f x   故 2 2 60 10 30 10 2 1 2 1 − − x = f =   =  m = 30 cm 这就是中央明条纹的位移值。 6 波长  = 6000 o A 的单色光垂直入射到一光栅上，第二、第三级明条纹分别出现在 sin  = 0.20 与 sin  = 0.30 处，第四级缺级．求：(1)光栅常数；(2)光栅上狭缝的宽度； (3)在90°＞  ＞-90°范围内，实际呈现的全部级数． 解：(1)由 (a + b)sin  = k 式 对应于 sin1 = 0.20 与 sin 2 = 0.30 处满足： 10 0.20( ) 2 6000 10− a + b =   10 0.30( ) 3 6000 10− a + b =   得 6 6.0 10− a + b =  m (2)因第四级缺级，故此须同时满足 (a + b)sin  = k asin  = k 解得 k k a b a  =   + = −6 1.5 10 4 取 k =1 ，得光栅狭缝的最小宽度为 6 1.5 10−  m