(1)由于P点是明纹,故有asnq=(2k+1),k=1,2,3 由 =3.5×10=tang≈snq f400 故 2asnq2×0.6 一×3.5×10 k+12k+1 4.2×10-3mm 当k=3,得A3=6000A k=4,得A4=4700A (2)若A3=6000A,则P点是第3级明纹 若A1=4700A,则P点是第4级明纹 (3)由aSn=(2k+1)可知, k=3时,单缝处的波面可分成2k+1=7个半波带 k=4时,单缝处的波面可分成2k+1=9个半波带 4用λ=5900A的钠黄光垂直入射到每毫米有500条刻痕的光栅上,问最多能看到第几级明 条纹? 解:a+b=-mm=20×10-3mm=20×10+A 500 由(a+b)Sn=k知,最多见到的条纹级数k对应的o2 所以有k=a+b20×10 59003.39,即实际见到的最高级次为k=3 5波长为5000A的平行单色光垂直照射到每毫米有200条刻痕的光栅上,光栅后的透镜焦距 为60cm.求:(1)屏幕上中央明条纹与第一级明条纹的间距;(2)当光线与光栅法线成 0°斜入射时,中央明条纹的位移为多少? b==50×10-3mm5.0×10-6m (1)由光栅衍射明纹公式 (a+b)sn=k,因k=1,又sing=tanq=带? 解：(1)由于 P 点是明纹，故有 2 sin (2 1)  a  = k + ， k = 1,2,3 由 3.5 10 tan sin  400 1.4 3 = =  =  − f x 故 3 3.5 10 2 1 2 0.6 2 1 2 sin −   +  = + = k k a   3 4.2 10 2 1 1 −   + = k mm 当 k = 3 ，得 3 = 6000 o A k = 4 ，得 4 = 4700 o A (2)若 3 = 6000 o A ，则 P 点是第 3 级明纹； 若 4 = 4700 o A ，则 P 点是第 4 级明纹． (3)由 2 sin (2 1)  a  = k + 可知， 当 k = 3 时，单缝处的波面可分成 2k +1= 7 个半波带； 当 k = 4 时，单缝处的波面可分成 2k +1= 9 个半波带． 4 用  = 5900 o A 的钠黄光垂直入射到每毫米有500条刻痕的光栅上，问最多能看到第几级明 条纹? 解： 500 1 a + b = mm 3 2.0 10− =  mm 4 2.0 10− =  o A 由 (a + b)sin  = k 知，最多见到的条纹级数 max k 对应的 2   = , 所以有 3.39 5900 2.0 104 max   = + =  a b k ，即实际见到的最高级次为 kmax = 3 . 5 波长为5000 o A 的平行单色光垂直照射到每毫米有200条刻痕的光栅上，光栅后的透镜焦距 为60cm． 求：(1)屏幕上中央明条纹与第一级明条纹的间距；(2)当光线与光栅法线成 30°斜入射时，中央明条纹的位移为多少? 解： 3 5.0 10 200 1 − a + b = =  mm 6 5.0 10−  m (1)由光栅衍射明纹公式 (a + b)sin  = k ，因 k =1,又 f x sin  = tan =