会用导数判断函数图形的凹凸性，会求拐点，掌握浙近线的求法，会描绘函数的图形。会用最 值原理解决应用问题。 会用罗必塔(LHospital)法则求未定式的极限。 了解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径 不定积分 理解不定 分概念及性质 掌摆不定积分的基本公式，不定积分的直接积分法、换元法与分部积分法。 能借助Mathematica软件计算不定积分 6.定积分 理解定积分的定义、几何意义及主要运算性质。 掌挥牛顿 一莱布尼兹公式和定积分的第一类换元积分法、第二类换元积分法、分部积分法， 会求函数的定积分 了解无穷限区间上广义积分的概念，会求简单的广义积分，了解积分在经济中的应用 掌定积分在几. (平面 形的 积、旋转体的体积)、物理（变力功、水压力）中的应用 理解元素法的数学思想 数 能借助Mathematica软件计 不定积分 7、空间解析几何与向量代数 理解空间直角坐标系的有关概念。 了解曲面与方程的概念。 掌握向量的数量积与向量积的计算」 能借助Mathematica软件作曲面的图形 8、多元函数微分法及其应用 理解多元函数的概念 解一 全微 的概 函数 阶偏导数的求法，会求复合函数的二阶偏导数。 会求隐函数的偏导数。 会用D[]或Dt「]命令求函数的偏导数与全微分。 理解多元函数极值和条件极值的概念，会求二元函数的极值，了解求条件极值的拉格朗日乘数 法原理，会求解一些较简单的最值应用问题。 了解全微分在近似计算中的应用 *0 重积分 理解 重积分的概念及几何意义 了解重积分的性质 掌握二重积 计算方法（直角 、极坐标 掌握三重积分的应用（几何体的体积、平面区域的面积、平面薄板的质量及重心的计算）。 会用Mathematica软件计算重积分。 10、常微分方程 了解微分方程、解、通解、初始条件和特解等概念。 掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法。 会解齐次方程和伯努利(Bernonlli))方程并从中领会用变量代换求解方程的思想。 会用降阶法解下列方程 理解二阶线性微分方程解的结构 性握二阶常 数齐 线性微 分方程的解法 并了解高阶常系数非齐次线性微分方程的解法， 会求自由项形如 二阶常系数非齐次线性微分方程的特解 会用微分方程解一些简单的几何和物理问题。 会用Mathematica软件求解微分方程。 *11.常数项级数与幂级数会用导数判断函数图形的凹凸性，会求拐点，掌握渐近线的求法，会描绘函数的图形。会用最 值原理解决应用问题。 会用罗必塔(LHospital)法则求未定式的极限。 了解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。 5．不定积分 理解不定积分概念及性质。 掌握不定积分的基本公式，不定积分的直接积分法、换元法与分部积分法。 能借助Mathematica软件计算不定积分 6．定积分 理解定积分的定义、几何意义及主要运算性质。 掌握牛顿-莱布尼兹公式和定积分的第一类换元积分法、第二类换元积分法、分部积分法， 会求函数的定积分。 了解无穷限区间上广义积分的概念，会求简单的广义积分，了解积分在经济中的应用。 掌握定积分在几何（平面图形的面积、旋转体的体积）、物理（变力功、水压力）中的应用。 理解元素法的数学思想与数学方法。 能借助Mathematica软件计算不定积分 7、空间解析几何与向量代数 理解空间直角坐标系的有关概念。 了解曲面与方程的概念。 掌握向量的数量积与向量积的计算。 能借助Mathematica软件作曲面的图形 8、多元函数微分法及其应用 理解多元函数的概念。 了解二元函数的极限与连续性的概念，以及有界闭区域上连续函数的性质。 理解偏导数和全微分的概念，了解全微分存在的必要条件和充分条件。 掌握复合函数一阶偏导数的求法，会求复合函数的二阶偏导数。 会求隐函数的偏导数。 会用D[ ]或Dt[ ]命令求函数的偏导数与全微分。 理解多元函数极值和条件极值的概念，会求二元函数的极值，了解求条件极值的拉格朗日乘数 法原理，会求解一些较简单的最值应用问题。 了解全微分在近似计算中的应用。 *9．重积分 理解二重积分的概念及几何意义，了解重积分的性质。 掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)。 掌握二重积分的应用（几何体的体积、平面区域的面积、平面薄板的质量及重心的计算）。 会用Mathematica软件计算重积分。 10、常微分方程 了解微分方程、解、通解、初始条件和特解等概念。 掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法。 会解齐次方程和伯努利(Bernonlli)方程并从中领会用变量代换求解方程的思想。 会用降阶法解下列方程 理解二阶线性微分方程解的结构。 掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并了解高阶常系数非齐次线性微分方程的解法。 会求自由项形如: 二阶常系数非齐次线性微分方程的特解。 会用微分方程解一些简单的几何和物理问题。 会用Mathematica软件求解微分方程。 *11．常数项级数与幂级数