5二十五届全国水动力学研讨会暨第十一届全国水动力学学术会议 油首先在重力、惯性力、摩擦力和表面张力的作用下,在海洋表面迅速扩展成薄膜,进而在 风浪和海流作用下被分割成大小不等的块状或带状油膜,随风漂移扩散,速度约为风速的3% 石油中的氮、硫、氧等非烃组分是表面活性剂,促进石油扩散。本文将只考虑石油油污在海 面的扩散运动。 图1航拍海面油污扩散图 本文基于几何形态为曲面的连续介质有限变形理论,对海面上油污的扩散运动建立力学 模型,并按 Lagrange观点进行数值求解,研究海面对海面上油污的扩散运动在几种不同情况 下的运动进行了模拟 2海面油污扩散的动力学模型 本部分主要基于当前物理构型对应之曲线坐标系显含时间的有限变形理论,具体建立海 面油污扩散的动力学模型 21连续性方程 连续性方程的积分形式为 其中ρ为面密度。根据第一类面输运可得其微分形式为 p+b=0 其中速度的散度6=V·v=V 2.2动量方程 动量守恒方程可以表示为 =E+++F+E 式中,F表示二维流体的表面张力,F表示二维流体的内压力,F表示二维流体的黏滞 力,Fm表示二维流体的外压力,Fm表示二位流体受到的面力第二十五届全国水动力学研讨会暨第十一届全国水动力学学术会议 - 2 - 油首先在重力、惯性力、摩擦力和表面张力的作用下，在海洋表面迅速扩展成薄膜，进而在 风浪和海流作用下被分割成大小不等的块状或带状油膜，随风漂移扩散，速度约为风速的3%。 石油中的氮、硫、氧等非烃组分是表面活性剂，促进石油扩散。本文将只考虑石油油污在海 面的扩散运动。 图 1 航拍海面油污扩散图 本文基于几何形态为曲面的连续介质有限变形理论，对海面上油污的扩散运动建立力学 模型，并按Lagrange观点进行数值求解，研究海面对海面上油污的扩散运动在几种不同情况 下的运动进行了模拟。 2 海面油污扩散的动力学模型 本部分主要基于当前物理构型对应之曲线坐标系显含时间的有限变形理论，具体建立海 面油污扩散的动力学模型。 2.1 连续性方程 连续性方程的积分形式为 0 d dt  d    其中 为面密度。根据第一类面输运可得其微分形式为     0 其中速度的散度      V V 。 2.2 动量方程 动量守恒方程可以表示为 int ext ten pre vis pre sur d Vd F dt   F F F F        式中， Ften 表示二维流体的表面张力， int F pre 表示二维流体的内压力， Fvis 表示二维流体的黏滞 力， ext F pre 表示二维流体的外压力， F sur 表示二位流体受到的面力