第二节LP空间简介(续) p(r,f)=[Va-fIedx]p I eEx]P=&[m(Ek(E]P I lIfk-fpdx]p Ek(a) 由于,P(fk,)→少0所以对任何固定的E有 m(E(8)sn[p(,)→0(k→),即f→f 证毕。第二节 L p -空间简介 (续) 由于， 所以对任何固定的 有 ，即 证毕。 p p k E k f f f f dx 1 ( , ) = [ | − | ]   p p k E f f dx k 1 ( )  [ | − ]   p k p p E dx m E k 1 1 ( ) [  ]  [ ( ( ))]   =   ( f , f ) → 0  k  [ ( , )] 0 ( ) 1 m(E ( ))  f f → k →  p k p  k   f f k 