事实上，要是Cg(x)++Cg(x)=0,则以px)8,(x)乘等式 的两边并积分，得到C=0(k=0,l,2…,n)由此可知 推论1任何次数不超过n的多项式qx)可由正交多项式 g(x),8(x),,8(x)线性表出，即 9x)=】 (1.9 推论2 任何次数不超过n的多项式9(x)必定同g(x)带权 正交，即 (9(x),8+1(x)=0,(k=0,1,n) 特别地有 (xk,8n(x)=0.(k=0,1,…n ( ) 0 ( ) ( ) 1.9 n k k k q x C g x = =  1 ( ( ), ( )) 0,( 0,1, ) q x g x k n k n+ = = 特别地有 1 ( , ( )) 0.( 0,1, ). k n x g x k n + = = 事实上，要是 则以 乘等式 的两边并积分，得到 由此可知 ( ) ( ) k  x g x 0 0 ( ) ( ) 0, C g x C g x + + = n n C k n k = = 0 0,1,2 , . ( ) 推论1 任何次数不超过 的多项式 可由正交多项式 线性表出，即 n q x( ) 0 1 ( ), ( ), , ( ) n g x g x g x 推论2 任何次数不超过 的多项式 必定同 带权 正交,即 n ( ) k q x 1 ( ) n g x +