二、正交多项式的性质 设{g(x)}是在[a,b]上带权正交的多项式序列，其中8(x) 表示n次正交多项式： 8n(x)=Anx”++Ax+…+A,(An≠0) (1.8) 若记 n=0,1,2 8(x)=Sm) A 则g(x)的最高次项的系数为1，并且g(x)也是在[a,b上带 权正交的n次多项式。 性质1关于权函数p(x)的任意正交函数系{g(x)}都是线性 无关的。二、 正交多项式的性质 1 0 ( ) ,( 0) (1.8) n n n n g x A x A x A A = + + + +  n = 0,1,2 若记 * ( ) ( ) , n n n g x g x A = n 则 的最高次项的系数为1，并且 也是在 上带 权正交的 次多项式。 * ( ) n g x * ( ) n g x [ , ] a b 设 是在 上带权正交的多项式序列，其中 表示 次正交多项式： g x k ( ) [ , ] a b ( ) n g x n 性质1 关于权函数 的任意正交函数系 都是线性 无关的。 ( ) x g x k ( )