甲子工程学院⊕尘① Suhool of Electronic Engineering.Xidian University nttp://see.x 管形场 [定义]设有矢量场A,若其散度恒为零，即： Let's have a rest! divA=0 ■称该矢量场为管形场： ·亦称为无源场 [定理」设管形场A所在空间为面单连域 ■在场中任取一个矢量管 ■假定S与S,是它的任意两个横截面 ·其法矢n,与n都朝向失量4所指的一侧 ·则有 ∬a店=∬a lexultmail cidian.edu.cn 。复变函数与场论。。。·。。。 26 管形场 管形场 证到 Note1管形场中穿过同一个矢量管的所有横截面 ▣设S=S+S+S 的通量都相等 ■管形场散度恒为零 Note2此常数称之为矢量管的强度 ▣场所在区域为面单连域 Note3流入某矢量管的流量和从管内流出的流量 ■由奥氏公式 ∯A:本=∬divAdV=0 是相等的，流体在矢量管内流动，管形场 「A,d+∬A,ds+j∬A,ds=0 ∬4+川4d=0 因此得名 复变函数与场论。····。· 复变函数与场论。。。·。。· 28