联系到自己购物时的商品标价：学到百分数，就会联想到本班同学体育锻炼达标的合格率。低年 段学生的生活阅历浅，实践能力弱 ,只有切实经历有效的实践活动，才能掌握活动的步骤、方法 才能逐 步积累活动经验，形成积极的情感体验。如在《角的认识》中，教师有意创设了这样 情境，给每个同学一 个不口袋，口袋里面放了 些物品，让学生从中摸出一个角。在学生纷纷举 若自己摸出的角之后，老师说：“看看你们摸得这么好，我也想摸摸。你们能给我说说是怎么摸出 来的吗？”孩子们说，“角有一个尖点，扎得慌。”教师伸手摸出一个图钉：孩子们又说，“角还有 两边”。教师伸手摸出的确实一支削得很间尖的铅笔：孩子们急忙又补充说，“角是平的”。教师摸 片树叶，“尖尖的 平的，怎么没有角？ ”孩子们 答说 两条边应该是直的” 这回教 摸出了一个三角板，教师真诚地对同学们说，“谢谢你们帮助我找到了摸角的感觉。”明显看到教 师是在有意识导学生进行体验，使学生认识并抓住角的关键特征。 3内隐性（缄默知识） 人作为一个个体是通过日常生活、与人交往或其他活动形成大量的个体经验，拓展最近发烟 区，并通过意义建构把最近发展区 成现实的发展。通过建构获得经华 ，同时凭借经验也获得夏 构。经验是属于个体的 依赖于特定的活动，离开了活动，何谈经验 所有的知识都是在个体 经验世界的对话中建构起来的，都必须以个体的认知过程为基础，经验是不能传递的，譬如说“60 的水是热的”，那么就是作为知识传递下来的，如果说“60°的水是烫的”，那么就是个经验问 题，如果没有体验过，不会形成烫的经验。建构主义认为知识不是通过感觉或交流而被个体被动 地接受的，而是由认知主体主动地建构起来的，建构是通过新旧经验的相互作用而实现的。认识 的技能是适应自已的经验！ ,帮助 织 的 不是去发现本体论意义 的现实 经验作为一种心理现象，是属于个人的，是隐藏在一个人的内心深处的。数学活动经验反映的是 学习者在特定的学习环境中或某一学习阶段对学习对象的一种经验性的认识，这种经验性认识更 多的时候是内隐的。正是因为经验的内隐性，使得我们难于把握，难以球磨 4多样性 对同一个数学活动，即使外部条件相同，针对同一对象，每一个学生仍然可能具有不同的理 解，形成不同的经验。学生通过动脑、动手、洞口，充分调动多种感官协同活动 从多个来道 效得获得数学活动经验。比如在教学中教师合理地运用操作性的教具与学具，通过实物操作、观 察、体验来建立对数学的感觉，形成对学习对象的数学活动经验。正是由于经验的多样性，才产 生了数学学习的差异性。作为一名学生的学习是基于经验而又超裁经验，就是说他们且右了超越 经验、超越实践的眼光、能力和素养，他们有更高的追求和理想，具有更高的品位与境界，通过 不断地阅读自我 ,认识自我、超越自我而成为真正的教育教学的主宰者。真正 经验不 能传授 经验是个情绪体验，只有多经历，才能辨别真伪。水是热的，水是烫的，烫是经验，热是知识 只有你亲手经历体验才能知道。数学教育活动是作为一种实践活动，必须非常重视“经验”的作 用。教育研究指向实践，在相当程度上就是在研究“经验”，或是一种以“经验”为对象的研究 研究“经验”本身确实需要“经验”，没有“经验”无法研究“经验”，这就要求研究者深入教 有教学第一线，以形成亲身经历和体验， 这也是有成就的教有研究者获得研究成功的基本经验之 5指导性 凡是有学习的地方都存在着经验。学生通过基本数学活动，获得的经验要能进行反思提炼， 形成对以后类似情境与活动的指导作用。指导性可以这样理解“学生头脑中已有的认知结构对新 的数学学习活动的影响。”经验能在现实基础上预料以后情况的发生，并做出适当的安计划。如 围棋能手一下子能看出五步甚至更多步的棋来，这就需要他的前四步棋完全如他所料的那样出现 依靠经验。经验成为沟通学生已有的认知结构和新的数学学习活动的桥梁。再如在数论中有时候 根据经验来猜测的结果，比如哥德巴赫猜想、费马大定理等等。面对新的情境、新的问题，学生 需要调动自己已有的、适当的经验去同化这个新的情境与新的问题，把它与自己原有的知识形成联系到自己购物时的商品标价；学到百分数，就会联想到本班同学体育锻炼达标的合格率。低年 段学生的生活阅历浅，实践能力弱，只有切实经历有效的实践活动，才能掌握活动的步骤、方法， 才能逐步积累活动经验，形成积极的情感体验。如在《角的认识》中，教师有意创设了这样一个 情境，给每个同学一个不口袋，口袋里面放了一些物品，让学生从中摸出一个角。在学生纷纷举 着自己摸出的角之后，老师说：“看看你们摸得这么好，我也想摸摸。你们能给我说说是怎么摸出 来的吗？”孩子们说，“角有一个尖点，扎得慌。”教师伸手摸出一个图钉；孩子们又说，“角还有 两边”。教师伸手摸出的确实一支削得很间尖的铅笔；孩子们急忙又补充说，“角是平的”。教师摸 出一片树叶，“尖尖的，平平的，怎么没有角？”孩子们回答说，“两条边应该是直的”，这回教师 摸出了一个三角板，教师真诚地对同学们说，“谢谢你们帮助我找到了摸角的感觉。”明显看到教 师是在有意识引导学生进行体验，使学生认识并抓住角的关键特征。 3 内隐性（缄默知识） 人作为一个个体是通过日常生活、与人交往或其他活动形成大量的个体经验，拓展最近发展 区，并通过意义建构把最近发展区变成现实的发展。通过建构获得经验，同时凭借经验也获得建 构。经验是属于个体的，依赖于特定的活动，离开了活动，何谈经验。所有的知识都是在个体与 经验世界的对话中建构起来的，都必须以个体的认知过程为基础。经验是不能传递的，譬如说“60° 的水是热的”，那么就是作为知识传递下来的，如果说“60°的水是烫的”，那么就是个经验问 题，如果没有体验过，不会形成烫的经验。建构主义认为知识不是通过感觉或交流而被个体被动 地接受的，而是由认知主体主动地建构起来的，建构是通过新旧经验的相互作用而实现的。认识 的技能是适应自己的经验世界，帮助组织自己的经验世界，而不是去发现本体论意义上的现实。 经验作为一种心理现象，是属于个人的，是隐藏在一个人的内心深处的。数学活动经验反映的是 学习者在特定的学习环境中或某一学习阶段对学习对象的一种经验性的认识，这种经验性认识更 多的时候是内隐的。正是因为经验的内隐性，使得我们难于把握，难以琢磨。 4 多样性 对同一个数学活动，即使外部条件相同，针对同一对象，每一个学生仍然可能具有不同的理 解，形成不同的经验。学生通过动脑、动手、洞口，充分调动多种感官协同活动，从多个渠道有 效得获得数学活动经验。比如在教学中教师合理地运用操作性的教具与学具，通过实物操作、观 察、体验来建立对数学的感觉，形成对学习对象的数学活动经验。正是由于经验的多样性，才产 生了数学学习的差异性。作为一名学生的学习是基于经验而又超越经验，就是说他们具有了超越 经验、超越实践的眼光、能力和素养，他们有更高的追求和理想，具有更高的品位与境界，通过 不断地阅读自我、认识自我、超越自我而成为真正的教育教学的主宰者。真正的经验不能传授， 经验是个情绪体验，只有多经历，才能辨别真伪。水是热的，水是烫的，烫是经验，热是知识， 只有你亲手经历体验才能知道。数学教育活动是作为一种实践活动，必须非常重视“经验”的作 用。教育研究指向实践，在相当程度上就是在研究“经验”，或是一种以“经验”为对象的研究。 研究“经验”本身确实需要“经验”，没有“经验”无法研究“经验”，这就要求研究者深入教 育教学第一线，以形成亲身经历和体验，这也是有成就的教育研究者获得研究成功的基本经验之 一。 5 指导性 凡是有学习的地方都存在着经验。学生通过基本数学活动，获得的经验要能进行反思提炼， 形成对以后类似情境与活动的指导作用。指导性可以这样理解“学生头脑中已有的认知结构对新 的数学学习活动的影响。”经验能在现实基础上预料以后情况的发生，并做出适当的安排计划。如 围棋能手一下子能看出五步甚至更多步的棋来，这就需要他的前四步棋完全如他所料的那样出现， 依靠经验。经验成为沟通学生已有的认知结构和新的数学学习活动的桥梁。再如在数论中有时候 根据经验来猜测的结果，比如哥德巴赫猜想、费马大定理等等。面对新的情境、新的问题，学生 需要调动自己已有的、适当的经验去同化这个新的情境与新的问题，把它与自己原有的知识形成