[3]G波利亚.怎样解题M.上海：上海科技教有出版社，2002.3（序）. [6涂荣豹，宁连华.论数学活动的过程性知识).数学教有学报，2002,11(2)：9-13. [史 数学课程标准的若干思考) 数 通报，2007,46(5)：1-5 [图杜威。哲学的改造M。北京：商务印书馆。 1989.46 [9)孙宏安.课程概念的一个阐释.教育研究，2000,3：4447. [10杜威.经验与自然M.北京：商务印书馆，1960.45-46. [11山朱德全.知识经验获取的心理机制与反思型教学).高等教育研究，2005,26(5)：76-79. 12王新民 “数学双基”存在形态的分析，数学通损 45(8):10-12 13都光华， 顾泠沅，中国双 [14]陈佑清.不同素质发展中的直接经验与间接经验的关系0.上海教有研究，2002,11：27-29。 [15]胡炯涛.数学教学论M.南宁：广西教育出版社，1996.144. 「16们任子朝.1993年全国高考数学试卷评价报告J1.中学数学月刊，1994,2：1-4 注：此文发表在《数学教育学报》2008年第3期 数学基本活动经验的特征分析 李长会1吴立宝2 (1.内江六中四川内江641000： 2.内江师范学院数学与信息科学学院四川内江641112) 摘要：从“双基”演变成为“四基”，在此基础上探讨了数学基本活动经验的经验。认为数 学基本活动经验的特征：主体性、实践性、内隐性、多样性、指导性、过程性等。 关键词：数学：基本活动经验：特征 东北师大校长博士生导师史宁中教授在2007年4月14日在宁波数学教有高级研修班上“基 础知识、基本技能还是必要的，在此前提下还应该要加上基本思想和基本活动经验”，从“双 基”演变成为“四基” 所谓的数学“四基”是指在数学基础知识、基本技能、基本思想和基本 动经验。重庆师大黄翔教授曾在文对基本活动经验的特征做了简单描述。本文对数学基本活 动经验的特征做进一步的探索。 1主体性 经验是存在于个体头脑中而无法直接观察的心智表征或心智结构。学生作为主体，参与到料 会生活实际或教师创设的情境当中，亲身体会形成自己个体的经验 因此数学基本活动经验是基 于学习主体的，属于特定的学习者自己，它带有明显的主体性特征。例利用画画、剪剪、拼拼、 凑凑、量量的办法，让学生去发现关于“三角形内角和等于180°”命题的学习，就是一种学生积 极主动获取知识的发现学习。学生通过动脑、动手、洞口，充分调动多种感官协同活动，从多个 渠道有效得获得数学活动经验。比如在数学中教师合理地运用操作性的数具与学具，通过实物操 作、观察、体验来建立对数学的感觉，形成对学习对象的数学经验， 由干经验是在主安体石作 用的基础上，主体反映客体时所产生的主观产物，因此，经验的接受和占有不能像接受实物那样 在既不改变性质也不改变存在形式的状态下进行。经验的接受过程是主体重建经验结构的过程， 也即是一个主体心理结构的构建过程，主体必须处于一种十分主动的状态，积极地进行一系列复 杂的心理运作，才能完成构建过程，真正地“接受”相应的经验。因此，学生的学习，从结果看 是“接受”了己有经验，而从过程看则是一个积极主动的经验建构过程 2实践性 经验离不开活动，数学活动是经验产生的源泉，因此离开了数学活动，就根本不会形成有意 义的数学活动经验，只有亲身经历体验了才能形成经验，经验具有明显的实践性。中小学生学习 形式化的数学时，基本上与自己的生活实际结合起来进行学习。例如小学生学习小数，很自然地 [3] G·波利亚．怎样解题[M]．上海：上海科技教育出版社，2002．3（序）． [6] 涂荣豹，宁连华．论数学活动的过程性知识[J]．数学教育学报，2002，11（2）：9-13． [7] 史宁中．数学课程标准的若干思考[J]．数学通报，2007，46（5）：1-5． [8] 杜威．哲学的改造[M]．北京：商务印书馆，1989．46． [9] 孙宏安．课程概念的一个阐释[J]．教育研究，2000，3：44-47． [10]杜威．经验与自然[M]．北京：商务印书馆，1960．45-46． [11]朱德全．知识经验获取的心理机制与反思型教学[J]．高等教育研究，2005，26（5）：76-79． [12]王新民．关于“数学双基”存在形态的分析[J]．数学通报，2006，45(8)：10-12． [13]邵光华，顾泠沅．中国双基教学的理论研究[J]．教育理论与实践，2006，26（2）：48-52． [14]陈佑清．不同素质发展中的直接经验与间接经验的关系[J]．上海教育研究，2002，11：27-29． [15]胡炯涛．数学教学论[M]．南宁：广西教育出版社，1996．144． [16]任子朝．1993 年全国高考数学试卷评价报告[J]．中学数学月刊，1994，2：1-4． 注：此文发表在《数学教育学报》2008 年第 3 期 数学基本活动经验的特征分析 李长会 1 吴立宝 2 （1.内江六中 四川内江 641000； 2.内江师范学院数学与信息科学学院 四川内江 641112） 摘要：从“双基”演变成为“四基”，在此基础上探讨了数学基本活动经验的经验。认为数 学基本活动经验的特征：主体性、实践性、内隐性、多样性、指导性、过程性等。 关键词：数学；基本活动经验；特征 东北师大校长博士生导师史宁中教授在 2007 年 4 月 14 日在宁波数学教育高级研修班上“基 础知识、基本技能还是必要的，在此前提下还应该要加上基本思想和基本活动经验” [1]，从“双 基”演变成为“四基”，所谓的数学“四基”是指在数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活 动经验。重庆师大黄翔教授曾在文献[2]对基本活动经验的特征做了简单描述。本文对数学基本活 动经验的特征做进一步的探索。 1 主体性 经验是存在于个体头脑中而无法直接观察的心智表征或心智结构。学生作为主体，参与到社 会生活实际或教师创设的情境当中，亲身体会形成自己个体的经验。因此数学基本活动经验是基 于学习主体的，属于特定的学习者自己，它带有明显的主体性特征。例利用画画、剪剪、拼拼、 凑凑、量量的办法，让学生去发现关于“三角形内角和等于 1800”命题的学习，就是一种学生积 极主动获取知识的发现学习。学生通过动脑、动手、洞口，充分调动多种感官协同活动，从多个 渠道有效得获得数学活动经验。比如在教学中教师合理地运用操作性的教具与学具，通过实物操 作、观察、体验来建立对数学的感觉，形成对学习对象的数学经验。由于经验是在主客体相互作 用的基础上，主体反映客体时所产生的主观产物，因此，经验的接受和占有不能像接受实物那样， 在既不改变性质也不改变存在形式的状态下进行。经验的接受过程是主体重建经验结构的过程， 也即是一个主体心理结构的构建过程，主体必须处于一种十分主动的状态，积极地进行一系列复 杂的心理运作，才能完成构建过程，真正地“接受”相应的经验。因此，学生的学习，从结果看 是“接受”了已有经验，而从过程看则是一个积极主动的经验建构过程。 2 实践性 经验离不开活动，数学活动是经验产生的源泉，因此离开了数学活动，就根本不会形成有意 义的数学活动经验，只有亲身经历体验了才能形成经验，经验具有明显的实践性。中小学生学习 形式化的数学时，基本上与自己的生活实际结合起来进行学习。例如小学生学习小数，很自然地