例8求球体x2+y2+z2≤4a2被圆柱面x2+y2=2ax (a>0)所截得的（含在柱面内的）立体的体积. 解：设D:0≤r≤2acos9,0≤037 由对称性可知 V=4p√4a2-r2rdrd0 =4a0小ay4a-rPrd7 2 r=2acos0 -a形l-smo0 2a 2009年7月25日星期六 16 目录 上页 下页 返回 2009年7月25日星期六 16 目录 上页 下页 返回 2222 ≤++ 4 azyx 被圆柱面 2 xayx 22 =+ a > )0( 所截得的 (含在柱面内的 )立体的体积. 由对称性可知 解 : 设 2 0,cos20: π ≤≤ arD θθ ≤≤ dd44 θ 22 V rrra ∫∫D = − ∫ = 2 0 d4 π θ ∫ − cos2 θ 0 22 d4 a rrra θθ π d)sin1( 3 32 2 0 3 3 ∫ = a − ) 3 2 2 ( 3 32 3 −= π a o x y z 2 a 例8 求球体 r a = 2 cos θ θ 2 a