第5期 毛君,等:模糊PD的超前支护装备支撑力自动控制系统 ·765 应的输入输出变量的基本论域和模糊论域分别为 模糊 e:[-10,10],ee:[-5,5],△k,:[-3,3],△k: de/dt 推理 [-3,3],△k4:[-0.6,0.6];e∈[-5,5],e.∈[-5,5], DA比例 调节器 转换门放大 支压 △kn∈[-1,1],△ke[-1,1],△k4∈[-1,1]13-4。 则相应的量化因子分别为 h.=n/emas =0.5 AD转换 压力传感器 kae=m/ecmus=1 kup=umn/l=3 图4模糊PD支撑力自动控制系统结构图 Fig.4 Structure graph of fuzzy-PID support force auto- ku =um/=0.3 matic control system ku=u/1=0.6 式中:k.为误差量化因子;k为误差变化量化因子: 设控制器的输入变量为e、e.,输出变量为△kp、 km、km、k为比例因子;n为误差论域最大值:m为误 △k:、△k4。输入与输出变量的模糊子集均定义为 差变化率论域最大值;em为误差基本论域最大值; {NB,NS,Z0,PS,PB},同时,二者的隶属函数均采 ecmm为误差变化率基本论域最大值;l为PID调节参 用三角形的隶属函数]。 数模糊论域最大值;u为PID调节参数基本论域 根据PID3个参数的作用及特性,制定△k,、 最大值。 △k:、△k4的模糊控制规则如表1~3所示。 定义参数K。、K、K,调整算式如下: 表1△k,模糊控制规则 K,=k0+3△k Table 1 Fuzzy control rules of Ak △k K:=ko+0.3△k e NB e,=NS e,=ZO e=PS e PB K4=kn+0.6△k。 NB PB PM PM PS 20 式中:K,K,、K是模糊PID控制器的输出参数;ko、 NS PM PM NS ZO NS k0、k是PID控制器的初始值;△k,、△k:、△ka是在线 Zo PM PS Zo NS NB 运行过程中,根据e和e,通过查询模糊控制规则表 PS PS ZO NS NB NB PB 20 NS NB NB NB 得到的调整量。 对于电液伺服阀和液压缸组成的被控对象而 表2△M,模糊控制规则 Table 2 Fuzzy control rules of Ak. 言,主要性能的参数有系统总增益K、固有频率ω △k 和阻尼系数(。等。液压弹簧与机械弹簧构成的固 e NB e,NS e ZO e,=PS e PB 有频率。的大小决定了电液伺服系统的响应速度, NB NB NB NS NS Zo 因此希望w。尽可能大。影响w。的因素主要有:液 NS NB Ns NS Zo PS 体的有效体积弹性模数B。、工作腔总容积V,和液压 ZO NS NS ZO PS PS 缸工作面积A。根据相关规则及公式,选择系统的 PS NS ZO PS PS PB PB ZO PS PB PB 重要参数如表4所示) 表3△k。模糊控制规则 表4超前支护液压缸力系统参数 Table 3 Fuzzy control rules of Ak Table 4 Parameters of advance surpporting hydraulic cyl- △k inder force system e.=NB e.=NS e,=ZO e PS e,=PB 参数 数值 参数 数值 NB PS NB NB NS PS A/m2 3.1×10-3 0.62 NS Zo NS NS NS Zo w/m 0.0237 p/(kg·m3) 850 Zo Zo NS NS NS Zo n 0.5 B/Pa 7×103 PS ZO Zo Zo PB PB PS PS PS PB P,/Pa 16×10° B/(N·s·m) 800 3000 40000 设定各个参数的量化等级:e、e。、△k。、△k:、△ka F/N K/(N·m) 均等于{-6,-5,-4,3,-2,-1,0,1,3,4,5,6},考虑 Vm 0.1×10-3 c/(m3·s.Pa)4x10l 到实现模糊PID的控制器为PLC,而PLC的输入电 Po/Pa 0 c/(m3·s1.Pa) 0 压信号在0~10V以内,根据系统实际工作状况,相 A2/m2 1.5×103 m/kg 40图 4 模糊 PID 支撑力自动控制系统结构图 Fig.4 Structure graph of fuzzy⁃PID support force auto⁃ matic control system 设控制器的输入变量为 e、ec,输出变量为 Δkp、 Δki、Δkd 。 输入与输出变量的模糊子集均定义为 {NB,NS,ZO,PS,PB},同时,二者的隶属函数均采 用三角形的隶属函数[12] 。 根据 PID 3 个参数的作用及特性,制定 Δkp、 Δki、Δkd 的模糊控制规则如表 1~3 所示。 表 1 Δkp 模糊控制规则 Table 1 Fuzzy control rules of Δkp e Δkp ec = NB ec = NS ec = ZO ec = PS ec = PB NB PB PM PM PS ZO NS PM PM NS ZO NS ZO PM PS ZO NS NB PS PS ZO NS NB NB PB ZO NS NB NB NB 表 2 Δki 模糊控制规则 Table 2 Fuzzy control rules of Δki e Δkp ec = NB ec = NS ec = ZO ec = PS ec = PB NB NB NB NS NS ZO NS NB NS NS ZO PS ZO NS NS ZO PS PS PS NS ZO PS PS PB PB ZO PS PS PB PB 表 3 Δkd 模糊控制规则 Table 3 Fuzzy control rules of Δkd e Δkp ec = NB ec = NS ec = ZO ec = PS ec = PB NB PS NB NB NS PS NS ZO NS NS NS ZO ZO ZO NS NS NS ZO PS ZO ZO ZO ZO ZO PB PB PS PS PS PB 设定各个参数的量化等级:e、ec、Δkp、Δki、Δkd 均等于{-6,-5,-4,3,-2,-1,0,1,3,4,5,6},考虑 到实现模糊 PID 的控制器为 PLC,而 PLC 的输入电 压信号在 0~10 V 以内,根据系统实际工作状况,相 应的输入输出变量的基本论域和模糊论域分别为 e: [ - 10, 10 ], ec: [ - 5, 5 ], Δkp: [ - 3, 3 ], Δki: [-3,3],Δkd :[-0.6,0.6];e∈[-5,5],ec∈[-5,5], Δkp∈[-1,1],Δki∈[-1,1],Δkd∈[-1,1] [13-14] 。 则相应的量化因子分别为 ke = n / emax = 0.5 kec =m / ecmax = 1 kup = umax / l = 3 kui = umax / l = 0.3 kud = umax / l = 0.6 式中:ke 为误差量化因子;kec为误差变化量化因子; kup、kui、kud为比例因子;n 为误差论域最大值;m 为误 差变化率论域最大值;emax为误差基本论域最大值; ecmax为误差变化率基本论域最大值;l 为 PID 调节参 数模糊论域最大值;umax为 PID 调节参数基本论域 最大值。 定义参数 Kp、Ki、Kd 调整算式如下: Kp = kp0 + 3Δkp Ki = ki0 + 0.3Δki Kd = kd0 + 0.6Δkd ì î í ï ï ï ï 式中:Kp、Ki、Kd 是模糊 PID 控制器的输出参数;kp0 、 ki0 、kd0是 PID 控制器的初始值;Δkp、Δki、Δkd 是在线 运行过程中,根据 e 和 ec,通过查询模糊控制规则表 得到的调整量。 对于电液伺服阀和液压缸组成的被控对象而 言,主要性能的参数有系统总增益 K、固有频率 ωm 和阻尼系数 ζm 等。 液压弹簧与机械弹簧构成的固 有频率 ω0 的大小决定了电液伺服系统的响应速度, 因此希望 ω0 尽可能大。 影响 ω0 的因素主要有:液 体的有效体积弹性模数 βe、工作腔总容积 Vt 和液压 缸工作面积 A。 根据相关规则及公式,选择系统的 重要参数如表 4 所示[11] 。 表 4 超前支护液压缸力系统参数 Table 4 Parameters of advance surpporting hydraulic cyl⁃ inder force system 参数 数值 参数 数值 A1 / m 2 3.1×10 -3 cd 0.62 w/ m 0.023 7 ρ / (kg· m 3 ) 850 n 0.5 βe / Pa 7×10 8 Ps / Pa 16×10 6 Bc / (N·s·m -1 ) 800 FL / N 3 000 K/ (N·m -1 ) 40 000 V/ m 3 0.1×10 -3 cic / (m 3·s -1·Pa -1 ) 4×10 -11 P0 / Pa 0 cec / (m 3·s -1·Pa -1 ) 0 A2 / m 2 1.5×10 -3 m/ kg 40 第 5 期 毛君,等:模糊 PID 的超前支护装备支撑力自动控制系统 ·765·