西安毛子科技大学泰勒公式XIDIAN UNIVERSITYf(x) = f(x0) + f'(x0)(x- x0) + f"(x0)(x- x0) ..f(n+I)(E)c(n)xox-xo)n+l (（5在X与x之间）(x-xo)"+(n +1)!n!上式中，如果取x。=0,则得到带有拉格朗日余项的麦克劳林公式f(n) (0)+f"(0)(0x)n+1f(x)= f(0)+ f'(0)x +2!(n + 1)!n!(0 <0<1)M[R,(x)/ ≤误差估计为(n+1)!泰勒公式 ( ) 0 f x ( )( ) 0 0 + f  x x − x 2 0 0 ( ) 2! ( ) x x f x −  + + n n x x n f x ( ) ! ( ) 0 0 ( ) + − ( 1) 1 0 ( )( ) ( 1)! n n f x x n  + + + − + (  在 x0 与 x 之间) 上式中，如果取 x0 = 0, 则得到带有拉格朗日余项的麦克劳林公式 ( ) ( 1) 2 1 (0) (0) ( ) ( ) (0) (0) , 2! ! ( 1)! n n n n f f f x f x f f x x x x n n  + +  = + + + + +  + 误差估计为 1 ( ) . ( 1)! n n M R x x n +  + (0 1)   