§3任意区间上的傅里叶级数 将下列函数在指定区间上展开为傅里叶级数,并讨论其收敛性 (1)在区间(0.,2)展开 <X< 0,l≤x<2 (2)f(x)=xco (3)f(x)=x,(02) 0≤x≤1, (4)f(x)={11<x<2, 2.求下列周期函数的傅里叶级数: 1)f(x)=cosx (2)f(x)=x- 3.把下列函数在指定区间上展开为余弦级数 (1)f(x)=sinx,0≤x≤丌; 0<x≤2, 3.2<x<4 4.把下列函数在指定区间上展开为正弦级数: (1)f(x)=cos=,0≤x≤丌 2)f(x)=x2,0≤x≤2 把函数f(x)=(x-1)在(0,1)上展开成余弦级数,并推出 6.将函数f(x)分别作奇延拓和偶延拓后,求函数的傅里叶级数,其中§3 任意区间上的傅里叶级数 1．将下列函数在指定区间上展开为傅里叶级数，并讨论其收敛性： (1) 在区间 (0,2l) 展开 , 0 , ( ) 0, 2 ; A x l f x l x l    =     (2) ( ) cos , , 2 2 f x x x     = −    ； (3) f x x l ( ) , 0, = ( ) ； (4) , 0 1, ( ) 1, 1 2, 3 , 2 3. x x f x x x x     =      −   2．求下列周期函数的傅里叶级数： (1) f x x ( ) cos = ； (2) f x x x ( ) = − . 3．把下列函数在指定区间上展开为余弦级数： (1) f x x x ( ) sin , 0 =    ； (2) 1 , 0 2, ( ) 3, 2 4. x x f x x x  −   =   −   4．把下列函数在指定区间上展开为正弦级数： (1) ( ) cos , 0 2 x f x x =    (2) 2 f x x x ( ) , 0 2 =   . 5．把函数 ( ) 2 f x x ( ) 1 = − 在 (0,1) 上展开成余弦级数，并推出 2 2 2 1 1 6 1 2 3    = + + +     . 6．将函数 f x( ) 分别作奇延拓和偶延拓后，求函数的傅里叶级数，其中