7.12局部浙近镇定 定理7.1假定系统(7.1)的相对阶为,且系统的零动态是局部 渐近稳定的,选取常数阳使得多项式K(p)=p+k-p-+…+kp+k 所有的根都严格地在左半平面内,则控制律(7.2)可以使闭环 系统局部澌近稳定。 解:其在0点的线性化后是x=0 例71考查非线性系统 x2=3x2+l1 有一个相应于纯积分器不能控模态。 但如定义输出函数为y=-2x1-x2 元=3x2+L 其相对阶是1,是因为 =-2x-x2=-2x1x2-3x2-l d t 相应的零动态(通过y=0得到)x=-2x 是稳定的 废哪常无虚7.1.2 局部渐近镇定 定理7.1 假定系统（7.1）的相对阶为r，且系统的零动态是局部 渐近稳定的，选取常数ki使得多项式 所有的根都严格地在左半平面内，则控制律（7.2）可以使闭环 系统局部渐近稳定。 1 1 1 0 ( ) r r K p p k p k p k r − = + + + + − 例7.1 考查非线性系统 2 1 1 2 x x x = 2 2 x x u = + 3 解： 其在0点的线性化后是 有一个相应于纯积分器不能控模态。 但如定义输出函数为 其相对阶是1，是因为 相应的零动态（通过y=0得到） 是稳定的。 1 2 2 0 3 x x x u = = + 2 1 2 y x x = − − 2 1 2 1 2 2 2 2 3 dy x x x x x u dt = − − = − − − 3 1 1 x x = −2