)≤p(n Kolmogorov和 Rozanov(1960)对于Gaus序列研究了a混合 和ρ混合间的关系 定理1.1.1对Gaus序列{Xn,n≥1}我们有 a(3t,多n)≤P(1,多计n)≤2a(,,) 证前一不等式是显然的, 对任给ε>0,存在随机变量X∈L2(),Y∈L2(,使得 EX=EY=0, VarX= VatY=l E :EXY≥(1,n)一E. 注意到A:={X>0}∈!,B:={Y>0}∈n,我们有 PCAP(B)= 1/ 4, P(AB)M- 1(x-2rty+y2)dxd 通过一个初等的计算(参见 Cramer1946p.290),得 (11.1) P(AB)=1+1 arc sinr 若a(1,多;n)>1/4,显然地 2ma(t,只斗+,) 若a(3,n)≤1/4,由(1.1.1)我们得 a(s1,i+.)> P(AB)- P(A)P(B) -arcsin 由此即得 p(,yn)E≤r≤sin2xa≤2ra 由ε的任意性得证定理. Kolmogorov和 Rozanov(1960)也研究了一个弱平稳序列的诺 函数与P混合性之间的关系.首先,我们给出一些记号及有关平稳 序列的概念记{Xn}的协方差函数为 R(n)=EXmXm+