定理416(康托尔定理对于任何集合A, 必有AKP(A川 证明: 康托尔定理告诉我们任意给定一个集合 A,总存在基数比A便更大的集合,也就是 不存在最大基数的集合。 构造可列个无限基数的集合: N,P(N),P(P(N),… 且|N<|P(N)<P(P(ND)}2… 左方最开始的不等式表示P(N} 以后每一个都大于它前面的一个, P(N)是什么呢?定理4.16(康托尔定理):对于任何集合A, 必有|A|<|P (A)|。 证明： 康托尔定理告诉我们:任意给定一个集合 A, 总存在基数比|A|更大的集合, 也就是 不存在最大基数的集合。 构造可列个无限基数的集合: N, P (N),P (P (N)),… 且|N|<|P (N)|<|P (P (N))},… 左方最开始的不等式表示0<|P(N)}, 以后每一个都大于它前面的一个, |P (N)|是什么呢?