·430· 智能系统学报 第9卷 v-wwwww 1.e 1wl:绿5w石6 (b)建模误差曲线 图5BFO-RLS预测结果 Fig.5 Prediction result of BFO-RLS 为了检验MFOA-LW建模的鲁棒性，在建模数 据集中加入一定比例的例外点：随机选取per%的建 n方文：，方：0 模数据对，输入保持不变，输出加上[-15,15]的均 (a)建模曲线 匀分布的随机数。为了充分体现LW方法的鲁棒 性，不断地增加例外点的比例(0~50%)。LW中， l:mvn-wntM 最大实验次数Lmax=1500,学习率7=0.09。为 。3A店2以空1：m川 了表现本文方法的鲁棒性，仿真结果与MFOA-RLS (b)误差曲线 方法进行比较。 图7MFOA-LW方法的建模结果(30%例外点) 表2给出了在建模数据集中加人不同比例的例 Fig.7 Modeling result of MOFA-LW(with 30%outliers) 外点时，2种方法的均方根误差，由于输入加入的是 随机数，为了克服仿真结果的偶然性，每个结果均为 一卡回， · . 20次仿真结果的平均值。 表2含有不同比例例外点时，2种方法的预测误差(RMSE) Table 2 RMSE of two methods with different proportions of outliers 方法 0 10%20%30%409%50% 19 MF0A-RLS0.00220.03750.05830.07430.09240.1160 MF0A-LW0.00860.00960.00980.01050.01350.0154 (a)建模曲线 图3和图6分别为不包含例外点(0%)时RLS 方法和LW方法的建模结果，图7和图8是含30% 例外点时的建模结果。 二1 1.4 96b12锅w法BC *出i,i 5w11a经1性m (b)误差曲线 软 图8MFOA-RLS方法的建模结果(30%例外点) (a)建模曲线 Fig.8 Modeling result of MOFA-RLS with 30%outliers) 0. 由以上的仿真结果可以看出，在含有例外点 t (10%~50%)时，MF0A-LW方法明显地对例外点有 .13lJ.:.n2-133. 较强的鲁棒性，建模精度高出一个数量级，能较准确 地建立混沌时间序列的模糊预测模型。 (b)误差曲线 图6MFOA-LW方法的建模结果（无例外点） 4结束语 Fig.6 Modeling result of MOFA-LW(without outliers) 针对混沌时间序列预测问题，本文提出了一种渊遭冤 建模误差曲线 图 缘摇 月云韵鄄砸蕴杂 预测结果 云蚤早援缘摇 孕则藻凿蚤糟贼蚤燥灶 则藻泽怎造贼 燥枣 月云韵鄄砸蕴杂 摇 摇 为了检验 酝云韵粤鄄蕴宰 建模的鲁棒性袁在建模数 据集中加入一定比例的例外点院随机选取 责藻则豫 的建 模数据对袁输入保持不变袁输出加上咱 原员缘袁员缘暂的均 匀分布的随机数遥 为了充分体现 蕴宰 方法的鲁棒 性袁不断地增加例外点的比例渊 园 耀 缘园豫 冤 遥 蕴宰 中袁 最大实验次数 蕴赃皂葬曾 越 员 缘园园袁 学习率 浊 越 园援园怨遥 为 了表现本文方法的鲁棒性袁仿真结果与 酝云韵粤鄄砸蕴杂 方法进行比较遥 表 圆 给出了在建模数据集中加入不同比例的例 外点时袁圆 种方法的均方根误差袁由于输入加入的是 随机数袁为了克服仿真结果的偶然性袁每个结果均为 圆园 次仿真结果的平均值遥 表 圆摇 含有不同比例例外点时袁圆 种方法的预测误差渊砸酝杂耘冤 栽葬遭造藻 圆摇 砸酝杂耘 燥枣 贼憎燥 皂藻贼澡燥凿泽 憎蚤贼澡 凿蚤枣枣藻则藻灶贼 责则燥责燥则贼蚤燥灶泽 燥枣 燥怎贼造蚤藻则泽 方法 园 员园豫 圆园豫 猿园豫 源园豫 缘园豫 酝云韵粤鄄砸蕴杂 园援园园圆 圆 园援园猿苑 缘 园援园缘愿 猿 园援园苑源 猿 园援园怨圆 源 园援员员远 园 酝云韵粤鄄蕴宰 园援园园愿 远 园援园园怨 远 园援园园怨 愿 园援园员园 缘 园援园员猿 缘 园援园员缘 源 摇 摇 图 猿 和图 远 分别为不包含例外点渊园豫冤 时 砸蕴杂 方法和 蕴宰 方法的建模结果袁图 苑 和图 愿 是含 猿园豫 例外点时的建模结果遥 渊葬冤建模曲线 渊遭冤 误差曲线 图 远摇 酝云韵粤鄄蕴宰 方法的建模结果渊无例外点冤 云蚤早援远摇 酝燥凿藻造蚤灶早 则藻泽怎造贼 燥枣 酝韵云粤鄄蕴宰 渊憎蚤贼澡燥怎贼 燥怎贼造蚤藻则泽冤 渊葬冤建模曲线 渊遭冤 误差曲线 图 苑摇 酝云韵粤鄄蕴宰 方法的建模结果渊猿园豫例外点冤 云蚤早援苑摇 酝燥凿藻造蚤灶早 则藻泽怎造贼 燥枣 酝韵云粤鄄蕴宰 渊憎蚤贼澡 猿园豫 燥怎贼造蚤藻则泽冤 渊葬冤建模曲线 渊遭冤 误差曲线 图 愿摇 酝云韵粤鄄砸蕴杂 方法的建模结果渊猿园豫例外点冤 云蚤早援愿摇 酝燥凿藻造蚤灶早 则藻泽怎造贼 燥枣 酝韵云粤鄄砸蕴杂 渊憎蚤贼澡 猿园豫 燥怎贼造蚤藻则泽冤 摇 摇 由以上的仿真结果可以看出袁在含有例外点 渊员园豫 耀 缘园豫冤时袁酝云韵粤鄄蕴宰 方法明显地对例外点有 较强的鲁棒性袁建模精度高出一个数量级袁能较准确 地建立混沌时间序列的模糊预测模型遥 源摇 结束语 针对混沌时间序列预测问题袁本文提出了一种 窑源猿园窑 智 能 系 统 学 报摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇 第 怨 卷