第4期 刘福才，等：基于MFOA和LW方法的混沌时间序列鲁棒模糊预测 .429. 表1不同优化算法的建模结果(RMSE) Table 1 RMSE of different optimization algorithms -! 优化算法 种群规模 迭代次数 RMSE PSO-RLS 40 1000 0.0028 B. 01 BFO-RLS 40 1600 0.0024 .1 MFOA-RLS 40 500 0.0022 (b)系统相图 1.1 图2T-l7时Mackey-Glass时滞混沌系统 Fig.2 Mackey-Glass time delay chaotic system whenr =17 本文中取D=3,△=1，p=1,那么模型输入向 量X为[x(t-2)x(t-1)x(t)]T,输出Y为 的 x(t+1)。x(0)-x(17)赋初值为1.2。在t=117 .生 和t=617之间采集500个数据作为建模数据。模 1122:4.13 我 糊划分数c=4。 (a)建模逼近曲线 MF0A参数：最大迭代次数maxgen=500,种 群数目sizepop=40。随机初始化果蝇群体的位 Aih44 置区间为[0,20]，迭代过程中果蝇搜寻食物的随 o1w:魂as 机飞行方向与距离区间为[-5,5]，B采用式(3) (b)建模误差曲线 形式，其中g定义为在[-0.5,0.5]上均匀分布的 图3MFOA-RLS预测结果 随机变量。 Fig.3 Prediction result of MFOA-RLS 首先验证MFOA算法在辨识方面的优越性，将 J.1 1 MFOA算法的优化结果与粒子群算法(PSO)、菌群 优化算法(BFO)进行比较。分别采用MFOA,PSO, BFO0优化模糊模型的前提参数，递推最小二乘法 J.o (RIS)优化结论参数18]。本文所选参数均为相关 口 文献常用参数。 7 U:I.0 PS0算法参数为：学习因子c1=1,4962,c2= (a)建模逼近曲线 1.4962:惯性权重w=0.7298;最大迭代次数 Max DT=1000:初始化群体个体数目N=40。 出 hwr+Nv.Yt:/w-www BF0算法参数：种群数目S=100,趋向性操作 是 01.52c.方1.015cw s 数N。=100,在同一方向上前进的最大限制步数 (b)建模误差曲线 N,=4,复制操作数N。=8,迁徙操作数Na=2,细 图4PSO-RLS预测结果 菌迁徙概率P=0.5,趋向性行为步长C(i)=0.1, Fig.4 Prediction result of PSO-RLS 细菌间引力深度dmam=0.01,引力宽度attractant= 1l 川：r出 1.1 t, 0.2,斥力高度hep山at=0.01,斥力宽度0e山t=10。 RLS算法初始条件为：P。=0,S=aI,a是一 个很大的实数，0<a<0,本文取a=10。 J.A 表1给出了3种优化算法的参数和仿真结果的 RMSE。图3~5分别给出仿真结果的逼近曲线和误 差曲线。由仿真结果可以看出，较其他算法相比， MFOA-RLS算法辨识精度高，计算量小，能够有效预 步 测混沌时间序列。 (a)建模逼近曲线渊遭冤 系统相图 图 圆摇 子 越 员苑 时 酝葬糟噪藻赠鄄郧造葬泽泽 时滞混沌系统 云蚤早援圆摇 酝葬糟噪藻赠鄄郧造葬泽泽 贼蚤皂藻 凿藻造葬赠 糟澡葬燥贼蚤糟 泽赠泽贼藻皂 憎澡藻灶 子 越 员苑 本文中取 阅 越 猿袁 驻 越 员袁 责 越 员袁 那么模型输入向 量 载 为 咱曾渊贼 原 圆冤摇 曾渊贼 原 员冤摇 曾渊贼冤 暂 壮袁 输出 再 为 曾渊贼 垣 员冤 遥 曾渊园冤 原 曾渊员苑冤 赋初值为 员援圆遥 在 贼 越 员员苑 和 贼 越 远员苑 之间采集 缘园园 个数据作为建模数据遥 模 糊划分数 糟 越 源遥 酝云韵粤 参数院最大迭代次数 皂葬曾早藻灶 越 缘园园袁种 群数目 泽蚤扎藻责燥责 越 源园遥 随机初始化果蝇群体的位 置区间为咱园袁圆园暂 袁迭代过程中果蝇搜寻食物的随 机飞行方向与距离区间为咱 原缘袁缘暂 袁 茁 采用式渊猿冤 形式袁其中 早 定义为在咱 原园援缘袁园援缘暂 上均匀分布的 随机变量遥 首先验证 酝云韵粤 算法在辨识方面的优越性袁将 酝云韵粤 算法的优化结果与粒子群算法渊 孕杂韵冤 尧菌群 优化算法渊月云韵冤进行比较遥 分别采用 酝云韵粤袁孕杂韵袁 月云韵 优化模糊模型的前提参数袁递推最小二乘法 渊砸蕴杂冤优化结论参数咱员愿暂 遥 本文所选参数均为相关 文献常用参数遥 孕杂韵 算法参数为院学习因子 糟员 越 员袁源怨远 圆袁糟圆 越 员援源怨远 圆曰惯性权重 棕 越 园援苑圆怨 愿曰 最大迭代次数 酝葬曾 阅栽 越 员 园园园曰初始化群体个体数目 晕 越 源园遥 月云韵 算法参数院种群数目 杂 越 员园园袁 趋向性操作 数 晕糟 越 员园园袁 在同一方向上前进的最大限制步数 晕泽 越源袁 复制操作数 晕则藻 越 愿袁 迁徙操作数 晕藻凿 越 圆袁 细 菌迁徙概率 孕藻凿 越 园援缘袁 趋向性行为步长 悦渊蚤冤 越 园援员袁 细菌间引力深度 凿葬贼贼则葬糟贼葬灶贼 越 园援园员袁 引力宽度 憎葬贼贼则葬糟贼葬灶贼 越 园援圆袁 斥力高度 澡则藻责藻造造葬灶贼 越 园援园员袁 斥力宽度 憎则藻责藻造造葬灶贼 越 员园遥 砸蕴杂 算法初始条件为院 孕园 越 园袁 杂园 越 琢 陨袁 琢 是一 个很大的实数袁 园 约琢 约 袁 本文取 琢 越 员园源 遥 表 员 给出了 猿 种优化算法的参数和仿真结果的 砸酝杂耘遥 图 猿耀缘 分别给出仿真结果的逼近曲线和误 差曲线遥 由仿真结果可以看出袁较其他算法相比袁 酝云韵粤鄄砸蕴杂 算法辨识精度高袁计算量小袁能够有效预 测混沌时间序列遥 表 员摇 不同优化算法的建模结果渊砸酝杂耘冤 栽葬遭造藻 员摇 砸酝杂耘 燥枣 凿蚤枣枣藻则藻灶贼 燥责贼蚤皂蚤扎葬贼蚤燥灶 葬造早燥则蚤贼澡皂泽 优化算法 种群规模 迭代次数 砸酝杂耘 孕杂韵鄄砸蕴杂 源园 员 园园园 园援园园圆 愿 月云韵鄄砸蕴杂 源园 员 远园园 园援园园圆 源 酝云韵粤鄄砸蕴杂 源园 缘园园 园援园园圆 圆 渊葬冤建模逼近曲线 渊遭冤 建模误差曲线 图 猿摇 酝云韵粤鄄砸蕴杂 预测结果 云蚤早援猿摇 孕则藻凿蚤糟贼蚤燥灶 则藻泽怎造贼 燥枣 酝云韵粤鄄砸蕴杂 渊葬冤建模逼近曲线 渊遭冤 建模误差曲线 图 源摇 孕杂韵鄄砸蕴杂 预测结果 云蚤早援源摇 孕则藻凿蚤糟贼蚤燥灶 则藻泽怎造贼 燥枣 孕杂韵鄄砸蕴杂 渊葬冤建模逼近曲线 第 源 期摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇 刘福才袁等院基于 酝云韵粤 和 蕴宰 方法的混沌时间序列鲁棒模糊预测 窑源圆怨窑