可以通过晶胞的倒格a1=3i 5.面密度实际上由面间距确定,因为总的体积 子基失与原胞的倒格 密度不变,面间距越大,面密度越大 子基失之间的关系来=引 ·面间距与倒格失的绝对值反比,所以面间距 越大的晶面,倒格失的绝对值越小,一般面 ·由a,b,c确定晶胞的 指数(l1,h2,h3)的h1,h2,h3数值小,即面密度 倒格子基失 的晶面,面指敷筒单 可改写 -i=b,+ 对由于基失轴长度不同,所以需要比较所有 =a:+2b'c 低面指数的面间距 对于(h,h2,h3)所有低指描数面,求倒格夫长度 K=b1+b3+2b2+b:-b 2-k+4-2k+2) K|=3(4+6+p2-3、aT N3、5体体m= 2+4-i 体嚼学d=2r 6/√217 6.晶列与卩晶列之间的夹角余弦? 第14讲、单电子近似 ·注意:这样的晶列指数也是对晶胞定义的 ·晶列指数是平行该晶列的最靠近原点的格失的 1.绝热近似多电子 Schoedinger方程 互质的三个整数,所以它的方向单位失量为 2. Hartree-Fock方程( Hartree,1958,Fock,1960) +j+2) 3.密度泛画理论(1964,W.Kohn) h"a+ 因密度泛函理论与Pope(分子轨道理论)一起分 享1998年诺贝尔化学奖 ap-b+436(-j+2) 观念的改变!引入新观念带来物理问题的简化! 电子密庭作为一个物理量的来研究多电子问题,而不 们45.24132che回体学 趣452413 binche体理学 密度泛函理论 分子轨道理论 种的45.24132he园你物学 424l3iche物理学2 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 7 • 可以通过晶胞的倒格 子基矢与原胞的倒格 子基矢之间的关系来 确定 • 由a, b, c确定晶胞的 倒格子基矢 * 可改写 c k b j a i ˆ 6 ˆ 3 ˆ 3 = = = ( ) ( ) b k b j k b i k ˆ 3 2 ˆ ˆ 2 3 ˆ ˆ 2 3 3 2 1 π π π = = − = − 3 * 2 3 * 1 3 * ˆ 3 2 ˆ 3 2 ˆ 3 2 c k b b j b b a i b b = = = = + = = + π π π * * * K = a + 2b −c h ( ) ( ) i j k i k j k k b b b K b b b b b ˆ ˆ 4 ˆ 2 3 ˆ 2 ˆ 2 ˆ 4 ˆ ˆ 2 3 2 2 1 2 3 1 3 2 3 3 = + − = − + − + = + + = + + + − π π h a ( ) i j k a j a i ˆ 2 ˆ ˆ 2 3 ˆ 3 ˆ 3 3 2 1 = + + = = (121) ( ) 21 3 4 16 1 3 π 1/ 2 π Kh = + + = = 2 / = 6 / 21 h d π K http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 8 5. 面密度实际上由面间距确定，因为总的体积 密度不变，面间距越大，面密度越大 • 面间距与倒格矢的绝对值反比，所以面间距 越大的晶面，倒格矢的绝对值越小，一般面 指数(h1, h2 , h3 )的h1, h2 , h3 数值小，即面密度 大的晶面，面指数简单 • 对由于基矢轴长度不同，所以需要比较所有 低面指数的面间距 • 对于(h1, h2 , h3 )所有低指数面，求倒格矢长度 ( ) ( ) 5 3 1,0,0 0,1,0 π K = K = ( ) 3 2 0,0,1 π K = ( ) 3 3 2 1,1,0 π K = ( ) 2 3 2 1,1,0 π K = ( ) ( ) 5 3 1,0,1 0,1,1 π K = K = ( ) ( ) 3 4 2,0,1 0,2,1 π K = K = ( ) ( ) 13 3 1,0,1 0,1,1 π K = K = ( ) 3 2 0,0,1 π K = http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 9 • 注意：这样的晶列指数也是对晶胞定义的 • 晶列指数是平行该晶列的最靠近原点的格矢的 互质的三个整数，所以它的方向单位矢量为 6. [111] 晶列与 晶列之间的夹角余弦？ [1 11] [ ] ( ) i j k i j k a b c a b c n ˆ 2 ˆ ˆ 6 1 3 6 ˆ 6 ˆ 3 ˆ 3 ˆ 111 = + + + + = + + + + = [ ] ( ) i j k i j k a b c a b c n ˆ 2 ˆ ˆ 6 1 3 6 ˆ 6 ˆ 3 ˆ 3 ˆ 1 11 = − + − + = − + − + = [ ] [ ] ( ) ( ) 3 2 ˆ 2 ˆ ˆ 6 1 ˆ 2 ˆ ˆ 6 1 cos ˆ ˆ 111 1 1 1 α = n •n = i + j+ k • i − j+ k = http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 10 第14讲、单电子近似 1. 绝热近似Æ多电子Schoedinger方程 2. Hartree-Fock方程(Hartree, 1958, Fock, 1960) 3. 密度泛函理论(1964，W. Kohn) * 因密度泛函理论与Pople（分子轨道理论）一起分 享1998年诺贝尔化学奖 观念的改变！引入新观念带来物理问题的简化！ 电子密度作为一个物理量的来研究多电子问题，而不 是一个个电子。 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 11 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 12 密度泛函理论 分子轨道理论