·152+ 北京科技大学学报 1995年No.2 k)=【-y(k-P+1),…,-y(k-1),-△u(k-P),…,-△u(k-P+M-1), -△u(k-P-N,,-△u(k-P-1),-(k),,-E(k-)】(26) 由(22)~(26)式和(12)~(17)式便构成了自适应控制算法· 2.3隐式自校正算法步骤 (1)置初始值； (2)由(22)~(26)式估计参数6(k): (3)计算(k,y(k+P; (4)由(15)、(16)式辨识控制器参数k)方 (5)由(17)式计算控制律； (6)返回(2)· 2.4全局收敛性分析 下列给出全局收敛性分析所需的假设与引理· 假设A:系统噪声{5(k}是定义在概率空间(Q,F,P)中且适合于增子σ-代数 {F,k∈N}的序列，F,由k时刻及其以前的观测产生，F。包括初始条件信息，且满足： )E(1E-d=0as2)E51R-=g2as.3)m.up六2)≤as 引理1假设C(z)是稳定多项式，且C(:)-a'/2严格正实，则算法（24)~ (28)式以WP1有： p1)I8n(k)H≤M<0寸k; p2)6.(k)-0n(k-1)→0k→0； p2')0n(k)-0(k-d)·0k→0，d为给定的正整数； p3) 蓉kWs 式中，z(k-1)=k)-5k).证明见文献[5] 引理2假设a(z)、C(:)的阶次上界已知且均为稳定多项式，C(:)-a/2严格正 实，则算法(14)~(19)式具有下面的性质： m[]=0 a.s. (27) 式中，z(k)=ω(k+P)-V(k+P),o(k+P)=(k+P)-y(k+P).证明见文献[6] 隐式自校正控制算法的全局收敛性有下面的结论， 定理如果假设A成立且满足下列条件： 1)C(z)C(:)a(:)为稳定多项式； 2)N、nc上界已知； 3)[C(z)-a/2]与[C(z)-a/2]严格正实； 4)H(z)=(:)(:)+:P-M:)的根在单位圆内，则自适应系统有结论： ①m.sup N三k)<as. 1 多e.即Ar<es 1北 京 科 技 大 学 学 报 年 贫万 一 夕 一 ， … ， 一 ， 一 ， 一 △ 一 ， … ， 一 △ 人一 尸 材 一 ， 一 △ 一 一 ， … ， 一 △ 一 一 ， 一 心 ， … ， 一 着 一 万 。 」 由 一 式 和 一 式 便 构 成 了 自适 应 控 制 算 法 隐式 自校 正 算法 步骤 置 初 始 值 计算 。 夕 由 式 计 算 控 制 律 由 一 式 估 计参 数 民、 由 、 式 辨 识 控 制 器 参 数 次、 返 回 全局收敌性 分 析 下 列 给 出全 局 收 敛 性 分 析所 需 的假 设 与 引 理 假设 系 统 噪 声 仪 》 是 定 义 在 概 率 空 间 。 ， ， 炸 的序 列 ， 由 时 刻 及 其 以前 的观 测 产 生 ， 尝 、 一 · · 尝 一 。 ， ， 中 且 适 合 于 增 子 。 一 代 数 。 包 括 初 始 条 件 信 息 ， 且 满 足 · ， 二 · 贵虐 ， 、 的 一 引理 假 设 一 ’ 是 稳 定 多 项 式 ， 式 以 有 民 鉴 二 丫 民、 一 民、 一 、 ， 民、 一 次、 一 、 一 。 、 一 且 一 ’ 一 ‘ 严 格 正 实 ， 则 算 法 一 叨 的 ， 为 给 定 的 正 整 数 艺 。 人 ， ， 人 的 式 中 ， 。 一 引 理 假 设 奴 一 创 证 明见 文 献 【 ’ 、 丁 ‘ 的 阶次 上 界 已 知 且 均 为 稳 定 多 项 式 ， 一 ’ 一 司 严 格 正 实 ， 则算 法 一 式 具 有 下 面 的 性 质 ， 二 击 」责溥 “ 卜 一 式 中 ， 。 一 ， 。 中 一 夕 证 明 见 文 献 【 』 隐式 自校 正 控 制算法 的全 局 收 敛性 有 下 面 的 结论 定理 如 果 假 设 成 立 且 满 足 下 列 条 件 一 ’ 、 、 【 一 ’ 、 丁 ‘ 为 稳 定 多 项 式 上 界 已 知 一 万 〕 与 【 一 ‘ 一 ’ 」严 格 正 实 二 关 一 ’ 。 一 ’ 十 一 阴 一 胡京 一 ’ 的 根 在 单位 圆 内 ， 则 自适 应 系 统有 结 论 一 卜少 ① 告 艺，， 丸 钩 丫 人 】 的 ② 拟 黄 贵月 、△“ ’ 戈