Vol.17 No.2 石中锁等：隐式自校正矩阵控制器 151 其中， p'(k)=[-y(k+P-1),,y(k+P-n,△u(k-N,△u(k-N+1),…,△u(k),e(k)】(13.a) 0(k)=C,C2,…,C,5,5,…,5w,ho】 (13.b) 另外控制律求取方程(8)式，利用前面的记号及定义，变形整理得： y;(k +P)=T(k)0(k) (14) 如果能求取·)，y(·),退后P步，可采用下面的多步递推估计公式来辨识控制器参数k) )=k-月+7二月o(k-PIok)-o'k-Pk-P1 (15) y(k-P)=(k-P-1)+p'(k-P)p(k-P),y(-P)=1 (16) 由方程： (k)0(k)=y;(k +P) (17) 求取控制律，便构成了自适应系统， (15)、(16)式改用改进型最小二乘法仍然可证明算法是全局收敛的· 但①(·)，y(·)由系统的模型参数计算得出，自适应情况下，模型参数是未知的· 为此另外设计1个辨识器先构成Φ(·，y(·)的参数，它们和(12)~（17)式一起构成 自适应系统， 下面构造第2个辨识器· 在上述控制律求取中，多步输出预测是基于理论模型推出的，完全类似地可求出基 于系统真实模型的多步输出，为简化计算，仍采用上面的记号，只是其中的参数已为真 实参数，由(1)式可写出： Y(k+1)=A△U(k)+A△U(k-1)+C(z-1)(k+1) (18) (18)式两边乘AT,同加人△U(k)项，整理得： △U(k)=(ATA+元I)[ATY(k+I)+△U(k)-ATA△U(k-1)-ATC(z)5(k+1)月 上式取首行得： △u(k)=dy(k+1)+…+dpy(k+P)+g,△u(k)++gM△u(k+M-1) +m,△u(k-N)+…+mx△u(k-I)+C(z-')5(k+P) (19) 式中C(:)=C(e)D(e).(19)式同除dp,退后P步，则得： y(k)=p(k-1)6,(k)+(k) (20) 式中， p(k-1)=【-y(k-P+1),…,-(k-1,-△u(k-P),…,-△u(k-P+M-1), -△u(k-P-N),…,-△u(k-P-1),-5(k-1),…,-5(k-元)】(21) 0(k)=[duld,d.d (g-1)/di g:ld mild,mxldp Cild …,Ca/dpl (22) 用下面的随机逼近算法估计(22)中的参数6，(k). D.)=0.-)+7.2-mk)-,k-16,k-川 a (23) Yn(k)=7n(k-1)+(k)p(k),.(0)=1 (24) 5(k)=(k)-(k-1)(k-1) (25)白 石 中锁 等 隐 式 自校 正 矩 阵 控 制 器 其 中 ， 毋 【 一 夕 一 ， 二 日 人 ， ， ‘ ” ， · ‘ ， 另 外 控 制 律 求 取 方 程 · ， 夕 一 。 ， 一 ， △ 一 ， … ， △ ， 』 勇 ， 儿 ， “ ‘ ， 儿 ， 。」 式 ， 利 用 前 面 的 记 号 及 定 义 ， 变 形 整 理 得 夕 中 口 如果 能求取 《 · ， 式 退 后 尸 步 ， 可 采 用下面 的多步递推估计公式来辨识控 制器参数 庆 口 一 下 一 甲 、 一 尸 中 、 一 印 丸一 尸 欲、 一 尸 下 一 下 天一 尸 一 切 丸一 尸 甲 儿一 尸 ， 一 由 方 程 印 、 叭、 ， 、 求 取 控 制 律 ， 便 构 成 了 自适 应 系 统 、 式 改 用 改 进 型 最 小 二 乘 法 仍 然 可 证 明 算 法 是 全 局 收 敛 的 但 巾 · ， 式 · 由 系 统 的 模 型 参 数 计 算 得 出 ， 自适 应 情 况 下 ， 模 型 参 数 是 未 知 的 为 此 另 外 设 计 个 辨 识 器 先 构 成 中 · ， 式 · 的 参 数 ， 它 们 和 一 式 一 起 构 成 自适 应 系 统 下 面 构 造 第 个 辨 识 器 在 上 述 控 制 律 求 取 中 ， 多 步 输 出 预 测 是 基 于 理 论 模 型 推 出 的 ， 完 全 类 似 地 可 求 出 基 于 系 统真 实模 型 的多 步 输 出 为 简 化 计 算 ， 仍 采 用 上 面 的 记 号 ， 只 是 其 中 的参 数 已 为 真 实 参数 ， 由 式 可 写 出 △ 一 一 ’ 亡 式 两 边 乘 ， 同加 入 △ 项 ， 整 理 得 △ 又 一 ’ 【 丁 又△ 一 。 △ 一 一 一 ’ 省 』 上 式 取 首 行 得 △ ， … 尸 △ … 、 △ 一 。 ，△ 一 … 。 、 一 一 ’ 七 式 中 一 ‘ 二 一 ’ 一 ’ 式 同 除 尸， 退 后 尸 步 ， 则 得 夕 中万 一 日 ， 亡 式 中 ， 切万 一 【 一 夕 一 ， … ， 一 夕 人一 ， 一 △ 一 ， … ， 一 △。 一 一 ， 一 一 一 ， … ， 一 △ 一 一 ， 一 亡 一 ， … ， 一 亡 一 万 】 口万 ， … ， ， 。 一 ， 尸， 夕， 一 ，， ， … ， 砚 尸 ， 尸， … ， 、 ，， ， 勺 ，以、︸ 、产、产、了、少护 ‘了、理了 ‘，一勺 、 、 用 下 面 的 随机 逼 近 算 法 估 计 中 的参 数 氏 民天 一 民 一 下 。 一 ， 人 一 认 人一 民天一 下 。 下 ， 一 审万 认 ， 下 。 七左 、 左 一 贫万、 一 级、 一