③空冷区仅考虑铸坯对环境的辐射传热，热流密度 g.=e[(Tt373)-(Tt273)门 100 100 (16) 基本微分方程式(3)、(5)、(7)和定解条件(8)、(9)、(10)、 (12)、(13)、(14)、(16)构成了方坯传热数学模型。 2 参 数 在求解温度场T(x,y,2,T)时，涉及到各类输入、输出参数。 2,1输入参数 (1)热物性参数：①固相线温度T,液相线温度TL。②凝固潜热L:,钢的比热 C,钢的热焓H。③钢的热传导系数k。 (2)工艺参数：①钢种的化学成份。②浇铸温度Tw、浇铸速度u。③结晶器热 流密度qM,二冷区冷却水分布。④冷却水温T,环境温度T。⑤二冷区综合传热系 、数hR。 (8)几何参数：①铸坯断面边长2D,结晶器长度hm。②弧型铸机半径。③二冷 区喷水长度，喷嘴型号及布置。④铸机冶金长度。 2,2输出参数 (1)铸坯温度：①铸坯温度场T(x,y,之，t),②铸坯液相线、固相线形状。 (2)凝固坯壳厚度：①结晶器出口时凝固壳厚度òm。②浇铸方向上各断面坯壳 厚度8。 (3)液芯长度Lm。 (4)表面温度：①拉坯方向表面温度Tm。②铸坯断面表面温度T,。③矫直点表 面温度。 (5)温度梯度：①拉坯方向表面温度梯度。②任意断面坯壳内温度梯度。 3 离散化和求解 2维非稳态传热，固、液两相区分别取不同的传热公式，拉坯方向各段取不同的边 界条件，这样的问题无法用解析法求解，故采用数值方法，利用电子计算机求解。 目前普遍采用显式有限差分方法，使用这种方法，首先要将问题按坐标系离散化。 2维非稳态问题离散化时，必须满足稳定、收敛条件 0<e:a2t)<号 pC(△x2·△y2) (17) 时间步长△r的值要受到空间步长△x、△y取值的限制。当拉速为1,1m/min,断面 为180×180mm,冶金长度11m时，随△x、△y取值的改变，△x的取值及节点个数的数值 列于表1。 19③空 冷 区仅考虑铸 坯对环 境的辐射传热 ， 热流 密度 。 二 。 〔 一 ，‘ 〕 基本微分 方程 式 、 、 和定解条件 、 、 、 、 、 构成 了方坯传热数学模 型 。 参 数 万 在求解温度 场 ， 夕， ， 时 ， 涉 及到各 类输入 、 输出参数 。 输人参数 热物 性参数 ①固相线温度 ， 液相线 温 度 ‘ 。 ②凝 固潜热 ，， 钢的 比热 ， 钢的热焙 。 ③ 钢的热传导系 数 工 艺参数 ①钢种的化学 成份 。 ②浇铸温 度 ， 浇铸速度 。 ③结 晶器热 流密度 ， ， 二冷区冷却水分 布 。 ④冷却水 温 ， ， 环境温 度 。 ⑤二冷区综 合 传 热 系 数 ，。 几 何参 数 ①铸坯断面边长 ， 结 晶器长度 。 ②弧 型铸机半径 。 ③二 冷 区喷水 长度 ， 喷嘴型号及 布置 。 ④铸机冶金 长度 。 输出参数 铸 坯温 度 ①铸坯温度场 ， ， ， 。 ②铸坯液相线 、 固相线形 状 。 凝 固 坯 壳厚度 ①结 晶器 出 口 时凝 固壳厚度占 。 ② 浇铸方 向上各断 面 坯 壳 厚度占 。 液芯 长度 表面 温度 ①拉坯方 向表面 温度 。 ②铸 坯断 面 表面温度 。 ⑧矫直 点 表 面 温度 。 温度 梯度 ①拉坯方向表面 温度梯度 。 ②任意断面坯 壳 内温 度梯度 。 离散化和求解 维非稳态传热 ， 固 、 液 两相区分别取不 同的传热公式 ， 拉坯方向各段取不 同的边 界条件 ， 这样的问题 无 法用解析法求 解 ， 故采用 数值方 法 ， 利用 电子计算机求 解 。 目前普遍采用 显式有限差分 方法 ， 使用 这 种方法 ， 首先要 将问题 按坐标系 离散化 。 维非稳态 问题离散化时 ， 必须满 足 稳 定 、 收敛 条件 益 下 △戈 么 △ 么 △劣 · △ “ ，盏赴 一 － 时 间步 长△下 的值要 受到空 间步长△ 、 △ 取 值的限制 。 当拉速 为 ， 断 面 为 火 ， 冶 金 长度 时 ， 随 △二 、 △ 取值的 改 变 ， △ 的取值及 节点个数的数值 列于表