Cauchy判别法与 D'Alembert判别法 定理933( auchy判别法)设∑xn是正项级数,r=im{xn, n=1 (1)当r<1时,级数∑x收敛; 2)当r>1时,级数∑xn发散; (3)当r=1时,判别法失效,即级数可能收敛,也可能发散Cauchy 判别法与 D'Alembert 判别法 定理 9.3.3(Cauchy 判别法) 设∑ ∞ n=1 n x 是正项级数，r = n ∞→ lim n n x ， 则 (1)当 r< 1 时，级数∑ ∞ n=1 n x 收敛； (2)当 r >1 时，级数∑ ∞ n=1 n x 发散； (3)当 r = 1 时，判别法失效，即级数可能收敛，也可能发散