例4.设W=f(x+y+2,xy2),具有二阶连续偏导数, 求 .f1,f2 ax axo 解:令u=x+y+z,v=xy2,则 v=f(2) x yyz ax =f1·1+f2·yz fi(x+y+z, xyz)+yzf(x+y+z, xyz) axa f11+f12xy+yf2+y2[/21·1+f2xy fil+y(x+zf12+xy'zf22+yf2 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结为简便起见 , 引入记号 , , 2 1 12 u v f f u f f     =    = 例4. 设 f 具有二阶连续偏导数, 求 , . 2 x z w x w      解: 令 u = x + y + z , v = xyz, x w   w u v x y z x y z w = f (u, v) + f   yz 2 ( , ) 2 + y z f  x + y + z xyz 则 x z w    2 22 2 2 11 12 = f  + y(x + z) f  + xy z f  + y f  + f   xy 12 + f   x y 221 2 , f  , f  机动 目录 上页 下页 返回 结束