2004年清华大学考研辅导班(暑期班)讲义一一概率统计 (C)E(X2-S2)= (D)E(x2-S2)=+a2 (5)设X1,X2,…,X100是总体X~N(4)的一个样本,若已知 Y=a+b~N(0,1),则 (A)a=-5.b=5 (B)a=5,b=5 (C)a=3,b=- (D)a=-3,b=3 例62.填空题: (1)设随机变量x服从均值为0(4>0)的指数分布,且其上25%分 位点为00,则2= (2)设X1,X2,…,X6为取自总体X~N(A,4)的一个样本,则 D(S2)= (3)设X12X2…Xn为取自总体x~N(,a2)的一个样本,则 X-3服从 分布 (4)设总体X服从正态分布N(0,22),而X12X2,…,Xn是来自总体X的简单 随机样本则随机变量Y=2+…+x2 服从 分布 2(X1+…+X3) (5)设X1,X2,X5为取自总体X~N(0,a2)的一个样本,若 a(X1+X2) 服从t分布,则 x32+X2+X2 例63.设某商店一小时内到达的顾客数X服从参数为2的 Poisson分布, X1,X2,…,X1o是来自总体X的简单随机样本 (1)求(X1,X2…,X10)的联合分布律 (2)求X的分布律 例64.设总体X和y同服从N(0,32)分布,而X1,X2…,X,和Y1,H2,…, 2004年7月叶俊编2004 年清华大学考研辅导班（暑期班）讲义——概率统计 （C） 2 2 2 E(X − S ) = µ −σ （D） 2 2 2 E(X − S ) = µ +σ （ 5 ） 设 X1, X2 ,L, X100 是总体 X ~ N(1,4) 的一个样本，若已知 Y = aX + b ~ N(0,1), 则 （A）a = −5,b = 5 （B）a = 5,b = 5 （C） 5 1 5 1 a = ,b = − （D） 5 1 5 1 a = − ,b = 例 6.2. 填空题： （1）设随机变量 X 服从均值为 ( 0) 1000 λ > λ 的指数分布，且其上 25%分 位点为 3 1000 ，则λ = . （ 2 ） 设 X1, X2 ,L, X6 为取自总体 X ~ N(µ,4) 的一个样本 , 则 ( ) = 2 D S . （ 3 ） 设 X1, X2 ,L, Xn 为取自总体 ~ ( , ) 的一个样本，则 2 X N µ σ 2 ( ) σ − µ = X Y n 服从 分布. （4）设总体 X 服从正态分布 (0,2 ),而 是来自总体 2 N X X Xn , , , 1 2 L X 的简单 随机样本, 则随机变量 2( ) 2 15 2 11 2 10 2 1 X X X X Y + + + + = L L 服从 分布. （ 5 ） 设 X1, X2 ,L, X5 为取自总体 ~ (0, ) 的一个样本，若 2 X N σ 2 5 2 4 2 3 1 2 ( ) X X X a X X + + + 服从 t 分布，则 a = . 例 6.3. 设某商店一小时内到达的顾客数 X 服从参数为 2 的 Poisson 分布, 是来自总体 X 的简单随机样本. 1 2 10 X , X ,L, X (1) 求( , , , ) 的联合分布律; X1 X2 L X10 (2) 求 X 的分布律. 例 6.4. 设总体 X 和 Y 同服从 (0,3 )分布, 而 和Y 2 N 1 2 9 X , X ,L, X 1 2 9 ,Y ,L,Y 2004 年 7 月 叶俊 编 2