·390· 工程科学学报，第40卷，第4期 eters in the numerical simulation of arc welding processes. KEY WORDS arc welding:numerical simulation:basic heat source model:simplified heat source model:multi-wire arc welding: temperature substitution;combined heat source model 熔化焊接过程中，由于被焊工件接头区的局部 加载后的瞬态温度场公式 快速加热和冷却，导致焊接区域产生较大梯度的温 解析模式的热源模型以集中热源为基础，计算 度场，焊后的接头区一般都会存在一定的残余应力， 简单，但需要较多的前提条件和假设，如被焊工件的 从而降低焊接接头的断裂韧性和疲劳寿命、焊接构 热物性参数不变、不考虑相变与结晶潜热以及对被 件的尺寸精度和稳定性，增大焊接接头冷裂纹形成 焊工件的形状尺寸假设等，由于在决定接头性能的 和应力腐蚀的倾向，严重影响焊接构件的后续加工 关键焊缝区域的计算结果存在较大误差，因此在有 和使用0.为了有针对性地降低接头残余应力及其 限元计算中并不常用. 危害，就需要准确了解残余应力的分布特征.目前， 1.2高斯面热源模型 虽然已有多种试验测量残余应力的方法，但都存在 早期应用于有限元计算的热源形式为高斯热 一定的局限性-).随着计算机性能的不断提高和 源可，它将焊接电弧的热流密度分布近似地用高斯 有限元技术的发展，对焊接构件进行热弹塑性数值 数学模型来描述，高斯分布函数为 模拟，不仅可获得丰富、准确和全面的残余应力数 q(r）=q.exp 3r 据，并且相比于试验测量，可大大降低成本，因而，基 于热弹塑性力学的有限元方法逐渐成为计算焊接结 3(E+y) (1) 构残余应力的重要手段同 q(x,y,1)=qmexp R 目前，对焊接接头和构件的温度场和应力应变 其中， 30 9m= (2) 场的数值模拟已应用于电弧焊、激光焊、闪光焊、电 R Q=n 子束焊、搅拌摩擦焊、复合焊等多种焊接方法中，其 高斯热源为圆形面热源，如图1所示，半径为r 中以在电弧焊中的应用最为普遍.电弧焊接工艺繁 处的表面热流密度为q(r）(W·m-2).其中，qm为 复多样，在数值模拟过程中，针对不同的焊接工艺和 圆形电弧加热面中心处的最大表面热流密度，R为 构件特征，热源模型需要做出相应的改变，而热源模 电弧加热面的半径，Q为电弧单位时间内传递到工 型及加载方式的选取，不仅影响数值计算的效率，还 件上的热能，U和I分别是电弧电压和焊接电流，？ 直接影响模型及计算结果的准确性.因此，在电 为电弧热效率.焊接沿x轴方向进行，热源静止时， 弧焊接数值模拟中，焊接热源模型的准确选取和建 =x(ξ和x为热源中心x轴位置)：当焊接速度为v 立至关重要 时，则在t时刻，=-t(假设起始时刻x=0). 针对电弧焊接的热源模型，己有许多研究和成 果，且仍处于发展过程中.本文对近年来的各种电 弧焊接热源模型进行梳理和分析总结，为电弧焊接 数值模拟的热源模型的合理选择及确定提供有益 参考. 1 基础热源模型 1.1解析热源模型 图1高斯面热源模型网 早期的电弧焊接热源模型是二十世纪三十年代 Fig.1 Gauss surface heat source model 提出的Rosonthal热源，为解析模式.根据被焊工件 的几何形状特征及尺寸，将焊接热源分别简化为点 高斯面热源模型参数较少，简单易用，但仅考虑 状、线状和面状热源.应用点热源时，假设被焊工 了x、y方向上的热流分布，而忽略了熔池厚度方向 件三维尺寸均为无限大，点热源沿着工件的表面移 上的热流的，并假设焊接热源分布具有前后对称的 动：线热源则假设被焊工件为一定厚度的无限大薄 特点.当焊接速度较高时，热源的前后呈现不对称 板：面热源则将工件简化为无限长的柱体.莫春立 性，且焊速越高，不对称性越明显，此时，若仍采用前 等因分别给出了在以上假设情况下三种简化热源 后对称的高斯面热源模型会产生较大的误差⑨，因工程科学学报，第 40 卷，第 4 期 eters in the numerical simulation of arc welding processes． KEY WOＲDS arc welding; numerical simulation; basic heat source model; simplified heat source model; multi-wire arc welding; temperature substitution; combined heat source model 熔化焊接过程中，由于被焊工件接头区的局部 快速加热和冷却，导致焊接区域产生较大梯度的温 度场，焊后的接头区一般都会存在一定的残余应力， 从而降低焊接接头的断裂韧性和疲劳寿命、焊接构 件的尺寸精度和稳定性，增大焊接接头冷裂纹形成 和应力腐蚀的倾向，严重影响焊接构件的后续加工 和使用［1］． 为了有针对性地降低接头残余应力及其 危害，就需要准确了解残余应力的分布特征． 目前， 虽然已有多种试验测量残余应力的方法，但都存在 一定的局限性［2--3］． 随着计算机性能的不断提高和 有限元技术的发展，对焊接构件进行热弹塑性数值 模拟，不仅可获得丰富、准确和全面的残余应力数 据，并且相比于试验测量，可大大降低成本，因而，基 于热弹塑性力学的有限元方法逐渐成为计算焊接结 构残余应力的重要手段［3］． 目前，对焊接接头和构件的温度场和应力应变 场的数值模拟已应用于电弧焊、激光焊、闪光焊、电 子束焊、搅拌摩擦焊、复合焊等多种焊接方法中，其 中以在电弧焊中的应用最为普遍． 电弧焊接工艺繁 复多样，在数值模拟过程中，针对不同的焊接工艺和 构件特征，热源模型需要做出相应的改变，而热源模 型及加载方式的选取，不仅影响数值计算的效率，还 直接影响模型及计算结果的准确性［4］． 因此，在电 弧焊接数值模拟中，焊接热源模型的准确选取和建 立至关重要． 针对电弧焊接的热源模型，已有许多研究和成 果，且仍处于发展过程中． 本文对近年来的各种电 弧焊接热源模型进行梳理和分析总结，为电弧焊接 数值模拟的热源模型的合理选择及确定提供有益 参考． 1 基础热源模型 1. 1 解析热源模型 早期的电弧焊接热源模型是二十世纪三十年代 提出的 Ｒosonthal 热源，为解析模式． 根据被焊工件 的几何形状特征及尺寸，将焊接热源分别简化为点 状、线状和面状热源［5］． 应用点热源时，假设被焊工 件三维尺寸均为无限大，点热源沿着工件的表面移 动; 线热源则假设被焊工件为一定厚度的无限大薄 板; 面热源则将工件简化为无限长的柱体． 莫春立 等［6］分别给出了在以上假设情况下三种简化热源 加载后的瞬态温度场公式． 解析模式的热源模型以集中热源为基础，计算 简单，但需要较多的前提条件和假设，如被焊工件的 热物性参数不变、不考虑相变与结晶潜热以及对被 焊工件的形状尺寸假设等，由于在决定接头性能的 关键焊缝区域的计算结果存在较大误差，因此在有 限元计算中并不常用． 1. 2 高斯面热源模型 早期应用于有限元计算的热源形式为高斯热 源［7］，它将焊接电弧的热流密度分布近似地用高斯 数学模型来描述，高斯分布函数为 q( r) = qm ( exp － 3r 2 Ｒ2 ) = q( x，y，t) = qm [ exp － 3( ξ 2 + y 2 ) Ｒ2 ] ( 1) 其中， qm = 3Q πＲ2，Q = ηUI ( 2) 高斯热源为圆形面热源，如图 1 所示，半径为 r 处的表面热流密度为 q( r) ( W·m － 2 ) ． 其中，qm 为 圆形电弧加热面中心处的最大表面热流密度，Ｒ 为 电弧加热面的半径，Q 为电弧单位时间内传递到工 件上的热能，U 和 I 分别是电弧电压和焊接电流，η 为电弧热效率． 焊接沿 x 轴方向进行，热源静止时， ξ = x( ξ 和 x 为热源中心 x 轴位置) ; 当焊接速度为 v 时，则在 t 时刻，ξ = － vt( 假设起始时刻 x = 0) ． 图 1 高斯面热源模型［8］ Fig． 1 Gauss surface heat source model［8］ 高斯面热源模型参数较少，简单易用，但仅考虑 了 x、y 方向上的热流分布，而忽略了熔池厚度方向 上的热流［6］，并假设焊接热源分布具有前后对称的 特点． 当焊接速度较高时，热源的前后呈现不对称 性，且焊速越高，不对称性越明显，此时，若仍采用前 后对称的高斯面热源模型会产生较大的误差［9］，因 · 093 ·