F=50000×(F/A,6%,6)=50000×6.975=348750(元) 2、某企业准备在6年后建造某一福利设施，届时需要资金348750元，若年利率为 6嘴，则该企业从现在开始每年年末应存入多少钱？ 1×(1+2%) 很明显，此例是已知年金终值F,倒求年金A,是年金终值的逆运算。 1×(1+2%)3 348750=A·(F/A,6%,6) A=348750/(F/A,6%,6)=348750/6.975=50000(元) 1×(1+2%) 3、某企业准备在今后的8年内，每年年末发放奖金70000元，若年利率为12%，问 F=A×(F/A,i,n)=1×(F/A,2%,10)=10.95 该企业现在需向银行一次存入多少钱？ 2、普通年金现值 P=70000×(P/A,12%.8)=70000×4.968=347760(元) 由年金现值的定义可知，普通年金现值的计算公式为： 4、某企业现在存入银行347760元，准备在今后的8年内等额取出，用于发放职工 P=A(1+i)1+A(1+i)2+h(1+i)-+A(1+i) 奖金，若年利率为12%，问每年年末可取出多少钱？ a1-q" 很明显，此例是已知年金现值，倒求年金A,是年金现值的逆运算。 347760=A·(P/A.12%.8) 同样，根据等比数列前n项和公式Sn=1-q整理可得： A=347760/(P/A,12%.8)=347760/4.968=70000(元) 1-(1+i)- 作业题目： 1、什么是年金？有那些种类？ P=A· 2、如何计算年金的终值与现值？ 1-(1+i)" 预习内容： 即付年金的终值与现值的计算 其中， i 通常称为年金现值系数，记作(P/A,i,n),可以直接 查阅“1元年金现值系数表”。 数案6一7： [例2-]：某人现要出国，出国期限为10年。在出国期间，其每年年末需支付1万 课惠：第三节货币的时间价值(3) 元的房屋物业管理等费用，已知银行利率为2%，求现在需要向银行存入多少？ 目的要求：掌握偿债基金系数、回收投资系数和即付年金的终值与现值的计算 0 1 2 9 10 数学内容： 1、年偿债基金的计算 1×(1+10%) 2、资本回收额的计算 1×(1+10⅓)2 3、即付年金的终值与现值的计算 1×(1+10%)9 重点难点： 1×(1+10⅓) 即付年金的终值与现值的计算 P=A×(P/A,i,n)=1×(P/A,2%,10)=8.9826 戴学方法：启发式 课堂练习： 手殷：面授 1、某企业准备在今后6年内，每年年末从利淘留成中提取50000元存入银行，计划 敏学步漂：复习提问、新课讲解、讨论、小结， 6年后，将这笔存款用于建造某一福利设施，若年利率为6%，问6年后共可以积累 复习提问： 多少资金？ 什么是年金？如何计算年金的终值与现值？ 第8页共57页第 8 页 共 57 页 F＝A×（F/A,i,n）＝1×（F/A,2％,10）＝10.95 2、普通年金现值 由年金现值的定义可知，普通年金现值的计算公式为 ： P = A（1＋i）-1 + A（1＋i）-2 +A（1＋i）-3……+ A（1＋i）-n 同样，根据等比数列前 n 项和公式 Sn＝ n q a q − − 1 (1 ) 1 整理可得： P ＝ A· i i −n 1− (1+ ) 其中， i i −n 1− (1+ ) 通常称为年金现值系数，记作（P/A，i，n）, 可以直接 查阅“1 元年金现值系数表”。 [例 2-7]：某人现要出国，出国期限为 10 年。在出国期间，其每年年末需支付 1 万 元的房屋物业管理等费用，已知银行利率为 2％，求现在需要向银行存入多少？ P＝A×（P/A,i,n）＝1×（P/A,2％,10）＝8.9826 课堂练习： 1、某企业准备在今后 6 年内，每年年末从利润留成中提取 50000 元存入银行，计划 6 年后，将这笔存款用于建造某一福利设施，若年利率为 6%，问 6 年后共可以积累 多少资金？ F = 50000 × (F/A,6%,6) = 50000 × 6.975 = 348750 （元） 2、某企业准备在 6 年后建造某一福利设施，届时需要资金 348750 元，若年利率为 6%，则该企业从现在开始每年年末应存入多少钱？ 很明显，此例是已知年金终值 F，倒求年金 A，是年金终值的逆运算。 348750 = A · (F/A,6%,6) A = 348750 / (F/A,6%,6) = 348750 / 6.975 = 50000 (元) 3、某企业准备在今后的 8 年内，每年年末发放奖金 70000 元，若年利率为 12%，问 该企业现在需向银行一次存入多少钱？ P = 70000 × (P/A,12%,8) = 70000 × 4.968 = 347760 (元) 4、某企业现在存入银行 347760 元，准备在今后的 8 年内等额取出，用于发放职工 奖金，若年利率为 12%，问每年年末可取出多少钱？ 很明显，此例是已知年金现值 ，倒求年金 A，是年金现值的逆运算。 347760 = A ·(P/A,12%,8) A = 347760 / (P/A,12%,8) = 347760 / 4.968 = 70000 （元） 作业题目： 1、什么是年金?有那些种类？ 2、如何计算年金的终值与现值? 预习内容： 即付年金的终值与现值的计算 教案 6－7： 课题：第三节 货币的时间价值（3） 目的要求：掌握偿债基金系数、回收投资系数和即付年金的终值与现值的计算 教学内容： 1、年偿债基金的计算. 2、资本回收额的计算 3、即付年金的终值与现值的计算 重点难点： 即付年金的终值与现值的计算 教学方法：启发式 手 段：面授 教学步骤：复习提问、新课讲解、讨论、小结。 复习提问： 什么是年金?如何计算年金的终值与现值?