自主探索推导梯形面积公式奠定了坚实的基本活动经验，所以《梯形面积公式推导》因基于学生 的基本活动经验，大胆放手让学生自主推导。《梯形面积公式推导》又为多角度探究平面图形的面 积，积累 基本活动名 ,并形 成了探究 严面图形面积推导的 般模式。 2经历完整的数学活动过程，积累系统性的数学活动经 教师展现给学生的数学活动是一个整体，以获得更高层次的数学活动经验为最终目的。一个完 整的数学活动应包括展现活动情景、观察现象、提出问题、理解对象、构造模型、解决问题、回 顾反思、归纳推广等多种形式。而我们的课堂中常常是“拾了两头，烧中间”。非常注重关注动手 自主探究中构 模4 解决问题。把活动仅仅只 非为解决问题的 “个手段 而没有提， 种和知识、技能同样重要的目标去落实。因此我们现在的数学课堂中常常把观察现象、提出问 题、回顾反思、归纳推广环节给忽视了，学生每节课都在重复经历着同样的机械的零散的操作活 动，没有一个循序渐进、逐步提升的过程。因此我们的课堂教学中要重视“烧中间”的基础上要 加强“两头”。 例如笔者在执教《平行四边形面积计算》这节课 ,在课开始创设情景“把长方形拉成平行 四边形”接着提出猜想，“猪测一下面积多少？你准备怎么去研究？ 然后让学生自主探究、动手 操作、合作交流中自主推导出公式，最后在课总结环节引导学生回顷本节课学习，“这节课我们研 究了平行四边形面积，回想我们是怎样研究的？如果下节课我们来学习三角形的面积，你准备怎 么做？”在课的最后从基本活动经验积累和提升上去总结，并对这节课中建立的活动经验进行了 归纳和推广，为学生学习“三角形面积计算”做好了活动经验的基础。 (三)加强基本活动经验积累的策略指导 1.创造性使用教材，及时唤醒学生的活动经验 教材是学生积累基本数学活动经验的重要依据，因此教师要创造性的使用教材，对教材相关 内容进行适当的加工、拓展和补充，以此来唤醒学生的活动经验。例如：人教版教材在《平行四 力形面积推导》课之前沿有途透的前拼的活动，因此在这带课课始笔者设计了“求不规叫图形面 积”及时补充唤醒学生对剪拼的基本活动经验 ,同时在课最后环节出现了（见下图） “一个图 形会计算了，两个图形你会计算吗？ 课件演示两个拼成平行四边形，为下节课三角形面积公式 推导两个完全一样三角形拼的方法积累了活动经验。 2.精心设计数学活动，适时引导有效数学化 动手实践是小学生学习数学的重要方式之一。但让学生动手“做”数学，并非意味着数学教 学仅满足于让学生动手操作解决问题。如果学生的思维仅停留于感性活动经验的层面上，不能在 感性认识中揭示、获取理性的活动经验，那么他们对数学问题的思考就无法摆脱具体、直观的感 经验的束缚，数学抽象思维能力就不能得到训练与发展。因此，教师要让学生在充分感知的基 础 适时地引导学生观察、思考、 发现 比较，揭示出感性经验背后的理性 抽象的数学活动 经验。例如：《长方形、正方形面积公式推导》，笔者先是学生通过摆一摆、分一分，画一画，能 让大家清楚得看出是多少平方厘米。接着引导在长和宽上画线段，再到用尺子量长和宽。从摆到 画到量的过程中逐步将学生的操作活动经验数学化，通过“长4厘米为什么可以摆4个1平方厘 米的小正方形？”“谁能从图中看出4个3”等问题，将每排几个X几排和长X宽讲行了沟通，实 现了有效数学化的过程 3积极引导反思与评价，及时提炼数学活动经验 所谓反思就是将学习过程中那些有关的智力活动变为思维的对象，进行反省。数学课堂中学 生在探索以后要组织学生讨论并予以评价强化，帮助学生进行经验显性化。在课堂小结时要对数 学活动经验给予提炼、总结。并加以推广自主探索推导梯形面积公式奠定了坚实的基本活动经验，所以《梯形面积公式推导》因基于学生 的基本活动经验，大胆放手让学生自主推导。《梯形面积公式推导》又为多角度探究平面图形的面 积，积累基本活动经验，并形成了探究平面图形面积推导的一般模式。 2.经历完整的数学活动过程，积累系统性的数学活动经验 教师展现给学生的数学活动是一个整体,以获得更高层次的数学活动经验为最终目的。一个完 整的数学活动应包括展现活动情景、观察现象、提出问题、理解对象、构造模型、解决问题、回 顾反思、归纳推广等多种形式。而我们的课堂中常常是“掐了两头,烧中间”。非常注重关注动手 操作、自主探究中构造模型，解决问题。把活动仅仅只作为解决问题的一个手段，而没有提升到 一种和知识、技能同样重要的目标去落实。因此我们现在的数学课堂中常常把观察现象、提出问 题、回顾反思、归纳推广环节给忽视了，学生每节课都在重复经历着同样的机械的零散的操作活 动，没有一个循序渐进、逐步提升的过程。因此我们的课堂教学中要重视“烧中间”的基础上要 加强“两头”。 例如笔者在执教《平行四边形面积计算》这节课时，在课开始创设情景“把长方形拉成平行 四边形”接着提出猜想，“猜测一下面积多少？你准备怎么去研究？”然后让学生自主探究、动手 操作、合作交流中自主推导出公式，最后在课总结环节引导学生回顾本节课学习，“这节课我们研 究了平行四边形面积，回想我们是怎样研究的？如果下节课我们来学习三角形的面积，你准备怎 么做？”在课的最后从基本活动经验积累和提升上去总结，并对这节课中建立的活动经验进行了 归纳和推广，为学生学习“三角形面积计算”做好了活动经验的基础。 （三）加强基本活动经验积累的策略指导 1．创造性使用教材，及时唤醒学生的活动经验 教材是学生积累基本数学活动经验的重要依据，因此教师要创造性的使用教材，对教材相关 内容进行适当的加工、拓展和补充，以此来唤醒学生的活动经验。例如：人教版教材在《平行四 边形面积推导》课之前没有渗透的剪拼的活动，因此在这节课课始笔者设计了“求不规则图形面 积”及时补充唤醒学生对剪拼的基本活动经验。同时在课最后环节出现了（见下图）：“一个图 形会计算了，两个图形你会计算吗？”课件演示两个拼成平行四边形，为下节课三角形面积公式 推导两个完全一样三角形拼的方法积累了活动经验。 2.精心设计数学活动，适时引导有效数学化 动手实践是小学生学习数学的重要方式之一。但让学生动手“做”数学，并非意味着数学教 学仅满足于让学生动手操作解决问题。如果学生的思维仅停留于感性活动经验的层面上，不能在 感性认识中揭示、获取理性的活动经验，那么他们对数学问题的思考就无法摆脱具体、直观的感 性经验的束缚，数学抽象思维能力就不能得到训练与发展。因此，教师要让学生在充分感知的基 础上，适时地引导学生观察、思考、发现、比较，揭示出感性经验背后的理性、抽象的数学活动 经验。例如：《长方形、正方形面积公式推导》，笔者先是学生通过摆一摆、分一分，画一画，能 让大家清楚得看出是多少平方厘米。接着引导在长和宽上画线段，再到用尺子量长和宽。从摆到 画到量的过程中逐步将学生的操作活动经验数学化，通过“长 4 厘米为什么可以摆 4 个 1 平方厘 米的小正方形?”“谁能从图中看出 4 个 3”等问题，将每排几个×几排和长×宽进行了沟通，实 现了有效数学化的过程。 3.积极引导反思与评价，及时提炼数学活动经验 所谓反思就是将学习过程中那些有关的智力活动变为思维的对象，进行反省。数学课堂中学 生在探索以后要组织学生讨论并予以评价强化，帮助学生进行经验显性化。在课堂小结时要对数 学活动经验给予提炼、总结，并加以推广。 7 5 7 5