经济数学基础 第三章导数的应用 令1(q)=0,即1(q)=38-2g=0,得q= 请大家从上述例题中归纳边际函数与导数的关系 四、课堂练习 某种产品的收入R(元)是产量q(吨)的函数(9)=800-9(q20)求:(1) 生产200吨该产品时的收入;(2)生产200吨到300吨时收入的平均变化率;(3) 生产200吨时的边际收入 分析:求产量为9=20吨时的收入,只需将q=200代入收入函数Rq800-g 求 求产量从200吨到300吨时的收入的平均变化率,只需先分别求出产量为200吨时的收入,产 △R(q)R(300)-R(200) 量为300吨时的收入,然后利用平均变化率公式△ 300-200求之.求产量为 q=200吨时的边际收入,只需先求出边际收入函数R(q),然后将q=200代入边际收入函 数R(q),求出R(200 五、课后作业 1.某工厂每日产品总成本C(百元)与日产量q(kg)的关系为C(q=4q+2vq+500 求日产量为900kg时的边际成本 2.某厂每月生产q(百件)产品的总成本为C(q)=q2+2q+100(千元).若每百件的 销售价格为4万元,试写出利润函数L(q),并求当边际利润为0时的月产量 1.30百元kg,;2.L(q)=389-q2-100,g=19百件 0—经济数学基础 第三章 导数的应用 ——110—— 令 L(q) = 0 ，即 L(q) = 38 − 2q = 0 ，得 q = 19 请大家从上述例题中归纳边际函数与导数的关系. 四、课堂练习 某种产品的收入 R（元）是产量 q（吨）的函数 ( 0) 4 ( ) 800 2 = − q  q R q q 求:（1） 生产 200 吨该产品时的收入；（2）生产 200 吨到 300 吨时收入的平均变化率；（3） 生产 200 吨时的边际收入． 分析：求产量为 q = 200 吨时的收入，只需将 q = 200 代入收入函数 R(q) = 4 800 2 q q − 求之； 求产量从 200 吨到 300 吨时的收入的平均变化率，只需先分别求出产量为 200 吨时的收入，产 量为 300 吨时的收入，然后利用平均变化率公式 q R q   ( ) = 300 200 (300) (200) − R − R 求之．求产量为 q = 200 吨时的边际收入，只需先求出边际收入函数 R(q) ，然后将 q = 200 代入边际收入函 数 R(q) ，求出 R(200)． 五、课后作业 1.某工厂每日产品总成本 C（百元）与日产量 q（kg）的关系为 C(q)=4q+ 2 q +500 求日产量为 900kg 时的边际成本． 2.某厂每月生产 q（百件）产品的总成本为 C(q)=q 2+2q+100（千元）．若每百件的 销售价格为 4 万元，试写出利润函数 L(q)，并求当边际利润为 0 时的月产量． 1. 30 1 4 百元/kg.；2. ( ) 38 100 2 L q = q − q − , q = 19 百件