h 2mg_0 49m k 若速度达最大值,d=0 dx mg=0.245(m) 2×5×9.8×0.245-200×0.2452 5+001 =1.31m/s 5-12.设电风扇的功率恒定不变为P,叶片受到的空气阻力矩与叶片旋转的 角速度O成正比,比例系数的k,并已知叶片转子的总转动惯量为J。(1)原来 静止的电扇通电后t秒时刻的角速度:(2)电扇稳定转动时的转速为多大?(3) 电扇以稳定转速旋转时,断开电源后风叶还能继续转多少角度? 解:(1)通电时根据转动定律有M-M1=J - KO 代入两边积分dt= Ja-da P-kom k mg h 0.49 2 = = （2） kx + mv + J = mgx 2 2 2 2 1 2 1 2 1  1 2 2 2 2mgx kx v J m r     − =   +     若速度达最大值， = 0 dx dv 0.245(m) k mg x = = 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 9.8 0.245 200 0.245 1.31 / 0.01 5 (7 10 ) mgx kx v m s J m r −       −      −  = = =     + +          5-12. 设电风扇的功率恒定不变为 P ，叶片受到的空气阻力矩与叶片旋转的 角速度  成正比，比例系数的 k ，并已知叶片转子的总转动惯量为 J 。（1）原来 静止的电扇通电后 t 秒时刻的角速度；（2）电扇稳定转动时的转速为多大？（3） 电扇以稳定转速旋转时，断开电源后风叶还能继续转多少角度？ 解：（1）通电时根据转动定律有 dt d M M J r  − =  M = P Mr = k 代入两边积分     d P k J dt t   − = 0 2 0 (1 ) 2 t J k e k P −  = −