定理:函数y=f(x)在点x可微的充要条件是 y=f(x)在点x处可导,且A=f(x0),即 dy=f(xo)△x 证:“必要性 已知y=f(x)在点x可微,则 △y=f(x0+△x)-f(x0)=AAx+O(△x) △ lim 0(△x) lim(A+7)=A △x→>0△x△x→>0 △x 故y=f(x)在点xo的可导,且∫(x0)=A HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结定理 : 函数 证: “必要性” 已知 在点 可微 , 则 ( ) ( ) 0 0  y = f x + x − f x ) ( ) lim lim ( 0 0 x o x A x y x x   = +     →  → = A 故 = Ax + o(x) 在点 的可导, 且 在点 x0 可微的充要条件是 在点 处可导, 且 即 dy = f (x )x 0 机动 目录 上页 下页 返回 结束