18 坐标为x1和x2由运动学公式得 =x0+dt (1)=x20+vadt (2) 在相遇时==x o+=x+=(v2-v )dr (3) 因动量守恒，所以mv1+m2v2=0代入式(3)得 -=【-侣+wh=%+-h m 即d=%-me 代入式(1)，并令=x得 m+mz 气=和+他二m.+m m+mz m+m 上述结果表明，两小孩在纯内力作用下，将在他们共同的质心相遇。上述结果也可直接 由质心运动定律求出 例一质量m=50kg的人站在一条质量为m,=200kg,长度1=4m的船的船头上。开始 时船静止，试求当人走到船尾时船移动的距离。 (假定水的阻力不计。) 解： 设C。表示船本身的质心 当人站在船的左端时 术。=m+ +m 当人站在船的右端时X。=丝 对船和人这一系统，在水平方向上不受外力，因而 。一 在水平方向的质心速度不变。又因为原来质心静止，所以在人走动过程中质心始终静止，因 而质心的坐标值不变。 m名+m2=m+m2X m(-x)=m(3-) x'-x1=1-d,x2-2'=d d=1=0.8m 四质心和质心运动定理 2.4功动能势能机械能守恒定律 一、功功率 力条的功内力在质点位的分量与移大小的采 也称秀限个位移中力所作的功=Fs仙=F,山 4)当90>0>0时，功为正值，即力对质点作正功：当 180>0>90时，功为负值，即力对质点作了负功. 方向的分量方力对质点所作的功为黄的修在力 图36功的定义 (3)0=90°时，力不做功。 学 18 18 o 1 x  1 x 2 x  2 x d x y b c b c  坐标为 x1 和 x2 由运动学公式得 (1) (2) 在相遇时 x1=x2=xc (3) 因动量守恒，所以 m1v1+ m2v2=0 代入式（3）得 代入式（1）,并令 x1=xc得 上述结果表明，两小孩在纯内力作用下，将在他们共同的质心相遇。上述结果也可直接 由质心运动定律求出 例 一质量 的人站在一条质量为 ，长度 的船的船头上。开始 时船静止，试求当人走到船尾时船移动的距离。 （假定水的阻力不计。） 解： 设 b c 表示船本身的质心 当人站在船的左端时 当人站在船的右端时 对船和人这一系统，在水平方向上不受外力，因而 在水平方向的质心速度不变。又因为原来质心静止，所以在人走动过程中质心始终静止，因 而质心的坐标值不变。 x1 '−x1 =1− d, x2 − x2 ' = d 四 质心和质心运动定理 2.4 功 动能 势能 机械能守恒定律 一、功 功率 1．功的定义 力对质点所作的功为力在质点位移方向的分量与位移大小的乘 积。 在质点的无限小位移中力所作的功 dW = F cosdr = F dr 也称为力所作的元功。 （1）当   90    0 时，功为正值，即力对质点作正功；当   180    90 时，功为负值，即力对质点作了负功。 （2）功的定义也可理解为力对质点所作的功为质点的位移在力 方向的分量和力的大小的乘积。 图 3-6 功的定义 （3）   = 90 时，力不做功。  A F B r  = + t x x v dt 0 1 10 1  = + t x x v dt 0 2 20 2    + = + t t x v dt x v dt 0 20 2 0 10 1  − = − t x x v v dt 0 10 20 2 1 ( )   + − = + = t t v dt m m m v dt m m x x 0 1 2 1 2 0 1 2 1 10 20 －( 1) － 1 2 2 20 2 10 0 1 m m m x m x v dt t + − = 即  1 2 2 20 1 10 1 2 2 20 2 10 10 m m m x m x m m m x m x x x c + + = + − = + m1 = 50kg m2 = 200kg l = 4m 1 2 1 1 2 2 m m m x m x c x + + = 1 2 1 1 2 2 m m m x m x c x +  +   = 1 1 2 2 1 1 2 2 m x +m x = m x  +m x  ( ) ( ) 1 1 1 2 2 2 m x  − x = m x − x  0.8( ) 1 2 d m 1 m l m m  = = +