动量守恒定律的，所以它只适用于惯性系 虽然动量守恒定律是由牛顿运动定律导出的，但它并不依靠牛顿运动定律。动量的概念 不仅适用于以速度运动的质点或粒子，而且也适用于电磁场，只是对于后者，其动量不再 能用这样的形式表示。不但对可以用作用力和反作用力描述其相互作用的质点系所发生的过 程，动量守恒定律成立：而且，大量实验证明，对其内部的相互作用不能用力的概念描述的 系统所发生的过程，如光子和电子的碰撞，光子转化为电子，电子转化为光子等等过程，只 要系统不受外界影响，它们的动量都是守恒的。所以动量守恒定律是物理学中最基本的普适 原理 如图所示，设炮 ,炮车和炮弹的质量分别为M和m, 在发射过程中 前系统在 重力和地面 。系统所受的 经分析，对地面参考系而言，炮弹相对地面的速度u,按 速度变换定理为uv+V 它的水平分量为 u,=vcos0-V MV。根据动量守恒定理有 -MN+m(vcos8-V）=0 由此炮车的反冲流度为 V= m+cos0 例题3-9一个静止物体炸成三块，其中两块质量相等，且以相同速度30ms沿相互垂直 的方向飞开，第三块的质量恰好等于这两块质量的总和。试求第三块的速度（大小和方向】 解物体的动量原等于零，炸裂时爆炸力是物体内力，它远大于重力，故在爆炸中，可 认为动量守恒。由此可知，物体分裂成三块后，这三块碎片的动量之和仍等于零，即 a-180°-8 所以，这三个动量必处于同一平面内，且第三块的动量必和第一、第二块的合动量大小 相等方向相反，如图所示 因为v和2相互垂直所以 .a=1350 m,=m2=m,m3=2m 所以 =+2=302+30=212m1s a=180°-0 1g0=业=10=45 ·.=1359 即和可及，都成135且三者都在同一平面内 例题3-10质量为m,和m2的两个小孩，在光滑水平冰面上用绳彼此拉对方。开始时静 止，相距为1。问他们将在何处相遇？ 解，把两个小孩和绳看作一个系统，水平方向不受外力，此方向的动量守恒。 建立如 坐标系。以两个小孩的中 为原点，向右为x轴为正方向。设开始时质量为 m1的小孩坐标为xo,质量为m2的小孩坐标为x0,他们在任意时刻的速度分别v为v2,相应17 17  v m M m3v3 m2v2 m1v1   动量守恒定律的，所以它只适用于惯性系。 虽然动量守恒定律是由牛顿运动定律导出的，但它并不依靠牛顿运动定律。动量的概念 不仅适用于以速度 运动的质点或粒子，而且也适用于电磁场，只是对于后者，其动量不再 能用这样的形式表示。不但对可以用作用力和反作用力描述其相互作用的质点系所发生的过 程，动量守恒定律成立；而且，大量实验证明，对其内部的相互作用不能用力的概念描述的 系统所发生的过程，如光子和电子的碰撞，光子转化为电子，电子转化为光子等等过程，只 要系统不受外界影响，它们的动量都是守恒的。所以动量守恒定律是物理学中最基本的普适 原理之一。 例题 3-8 如图所示,设炮车以仰角  发射一炮弹，炮车和炮弹的质量分别为 M 和 m， 炮弹的出口速度为 v，求炮车的反冲速度 V。炮车与地面间的摩擦力不计。 解 把炮车和炮弹看成一个系统。发炮前系统在竖直方向上的外力有重力 和地面支持 力 ，而且 ，在发射过程中 并不成立（想一想为什么？），系统所受的 外力矢量和不为零，所以这一系统的总动量不守恒。 经分析，对地面参考系而言，炮弹相对地面的速度 u ，按 速度变换定理为 u=v+V 它的水平分量为 于是，炮弹在水平方向的动量为 m(vcos -V)，而炮车在水平方向的动量为 -MV。根据动量守恒定理有 由此得炮车的反冲速度为 例题 3-9 一个静止物体炸成三块，其中两块质量相等，且以相同速度 30m/s 沿相互垂直 的方向飞开，第三块的质量恰好等于这两块质量的总和。试求第三块的速度（大小和方向） 解 物体的动量原等于零，炸裂时爆炸力是物体内力，它远大于重力，故在爆炸中，可 认为动量守恒。由此可知，物体分裂成三块后，这三块碎片的动量之和仍等于零，即 所以，这三个动量必处于同一平面内，且第三块的动量必和第一、第二块的合动量大小 相等方向相反，如图所示。因为 v1 和 v2 相互垂直所以 所以 即 和 及 都成 且三者都在同一平面内 例题 3-10 质量为 m1 和 m2 的两个小孩，在光滑水平冰面上用绳彼此拉对方。开始时静 止，相距为 l。问他们将在何处相遇？ 解 把两个小孩和绳看作一个系统，水平方向不受外力，此方向的动量守恒。 建立如图坐标系。以两个小孩的中点为原点，向右为 x 轴为正方向。设开始时质量为 m1 的小孩坐标为 x10,质量为 m2 的小孩坐标为 x20，他们在任意时刻的速度分别 v1为 v2,相应 G = −N G = −N ux = vcos −V − MV + m(vcos −V) = 0 v cos m M m V + =  = − 0  180 0  =135 m1 = m2 = m,m3 = 2m v v v 30 30 21.2m /s 2 1 2 1 2 2 2 2 2 3 = 1 + = + =  = − 0  180 1, 45 , 0 1 2  = =  = v v tg 0  = 135 0 v2 135  3 v  1 v 