1.5数值求解 17 K10 0 0 0 (ur 0 0K2,2K2,3 K2,4 K2.2N 4 0 K32 K33 K34 K3.2N X2 0 K42 1.26) K4,3 K44 … K4.2 … 0 K2N,2K2N,3K2N.4 K2N.2N Y 按式1.26)求解就能实现1=0的条件，其他零位移条件的实现可类推。 ②)有限位移的实现 例如，为实现w2=b,可仿照上述做法将式1.25)改为 「K1 K1.2 0 K14 …K1,2N1u1 X1-K1,3b K21 K22 0 K2,4 … K2,2N 1 Y1-K2.3b 0 0 K33 0 0 u2 K3.3b K41K4,20 K4,4… KA.2N Y2-K4.3b LK2N.I K2N.2 0 K2N.4 K2N.2N YN-K2N.3b) 1.27) 不难发现，按1.27)求解就能实现2=b的条件。 然而，为程序设计方便起见，通常采用如下近似方法：把与42对应的对角 线上的刚度系数K3.3乘以一个大数α（例如100）：把u2对应的节点荷载换成 abK33,其余均保持不变，即把平衡方程改为 K1.2 K1,3 K1,4 K1.2N7fu1 K21 K22 K2,3 K24 … K2.2N Y K3.1K3.2aK3.3 K34 K3,2N abK3.3 1.28) K4 K4,2 K4,3 K4,4… K4.2N Y … LK2N.1 K2N.2 K2N.3 K2N.4 K2N.2NN 显然，由于αK3.3比其他刚度系数大得多，故第三个方程实际上可写成 aK33u2≈abK33 从而近似地实现了规定的边界条件u2=b。 1.5.2未知量的求解 引入边界条件消除奇异性后，便可求解整体刚度方程。线性代数方程组的Ｋ１，１ ０ ０ ０ … ０ ０ Ｋ２，２ Ｋ２，３ Ｋ２，４ … Ｋ２，２Ｎ ０ Ｋ３，２ Ｋ３，３ Ｋ３，４ … Ｋ３，２Ｎ ０ Ｋ４，２ Ｋ４，３ Ｋ４，４ … Ｋ４，２Ｎ … … … … … … ０ Ｋ２Ｎ，２ Ｋ２Ｎ，３ Ｋ２Ｎ，４ … Ｋ２Ｎ，２ 熿 燀 燄 Ｎ 燅 ｕ１ ｖ１ ｕ２ ｖ２ … ｖ 烅 烄 烆 烍 烌 Ｎ烎 ＝ ０ Ｙ１ Ｘ２ Ｙ２ … Ｙ 烅 烄 烆 烍 烌 Ｎ烎 （１２６） 按式（１２６）求解就能实现ｕ１＝０的条件，其他零位移条件的实现可类推。 （２）有限位移的实现 例如，为实现ｕ２＝ｂ，可仿照上述做法将式（１２５）改为 Ｋ１，１ Ｋ１，２ ０ Ｋ１，４ … Ｋ１，２Ｎ Ｋ２，１ Ｋ２，２ ０ Ｋ２，４ … Ｋ２，２Ｎ ０ ０ Ｋ３，３ ０ … ０ Ｋ４，１ Ｋ４，２ ０ Ｋ４，４ … Ｋ４，２Ｎ … … … … … … Ｋ２Ｎ，１ Ｋ２Ｎ，２ ０ Ｋ２Ｎ，４ … Ｋ２Ｎ，２ 熿 燀 燄 Ｎ燅 ｕ１ ｖ１ ｕ２ ｖ２ … ｖ 烅 烄 烆 烍 烌 Ｎ烎 ＝ Ｘ１－Ｋ１，３ｂ Ｙ１－Ｋ２，３ｂ Ｋ３，３ｂ Ｙ２－Ｋ４，３ｂ … ＹＮ－Ｋ２Ｎ，３ 烅 烄 烆 烍 烌 ｂ烎 （１２７） 不难发现，按（１２７）求解就能实现ｕ２＝ｂ的条件。 然而，为程序设计方便起见，通常采用如下近似方法：把与ｕ２ 对应的对角 线上的刚度系数 Ｋ３，３乘以一个大数α（例如１０１０）；把ｕ２ 对应的节点荷载换成 αｂＫ３，３，其余均保持不变，即把平衡方程改为 Ｋ１，１ Ｋ１，２ Ｋ１，３ Ｋ１，４ … Ｋ１，２Ｎ Ｋ２，１ Ｋ２，２ Ｋ２，３ Ｋ２，４ … Ｋ２，２Ｎ Ｋ３，１ Ｋ３，２ αＫ３，３ Ｋ３，４ … Ｋ３，２Ｎ Ｋ４，１ Ｋ４，２ Ｋ４，３ Ｋ４，４ … Ｋ４，２Ｎ … … … … … … Ｋ２Ｎ，１ Ｋ２Ｎ，２ Ｋ２Ｎ，３ Ｋ２Ｎ，４ … Ｋ２Ｎ，２ 熿 燀 燄 Ｎ燅 ｕ１ ｖ１ ｕ２ ｖ２ … ｖ 烅 烄 烆 烍 烌 Ｎ烎 ＝ Ｘ１ Ｙ１ αｂＫ３，３ Ｙ２ … Ｙ 烅 烄 烆 烍 烌 Ｎ 烎 （１２８） 显然，由于αＫ３，３比其他刚度系数大得多，故第三个方程实际上可写成 αＫ３，３ｕ２≈αｂＫ３，３ 从而近似地实现了规定的边界条件ｕ２＝ｂ。 １５２ 未知量的求解 引入边界条件消除奇异性后，便可求解整体刚度方程。线性代数方程组的 １５ 数 值 求 解 ７１