6-10两端定的阶梯状杄如图所示。已知AC段和BD段的橫截面面积为A,CD段的横截面面积 为24;杆材料的弹性模量为E=210GPa,线膨胀系数a1=12×10℃C。试求当温度升高30℃ 后,该杆各部分产生的应力。 解:设轴力为FN,总伸长为零,故 a,4T·4a+ FNa,FN·2a,FN:a EAE.2A E 4a, ATEA+3F=0 FN=-2a1ATEA=-2×12×10-6×30×210×100A=-100.8×10°A 4=-1008M 24-50.4MPa F 100.8MPa 6-11图示为一两端固定的阶梯状圆轴,在截面突变处承受外力偶矩M。。若d1=2d2,试求固定 端的支反力偶矩MA和M,并作扭矩图。 解:解除B端多余约束TB,则变形协调条件为 0 B M. a d1 即 Mg 2M8 (2d2)d2(2d2) 解得:1B-33 由于MA+MB=M。 M 32M 故MA=M 6-12图示一两端固定的钢圆轴,其直径d=60mm。轴在截面C处承受一外力偶矩 M。=3.8kNm。已知钢的切变模量G=80GPa。试求截面C两侧横截面上的最大切应力和截面 C的扭转角。 解:取消B端约束M,变形协调条件 PiM +iBM,- M。×0.5MB×1.5  $& %' $ &' $ ( *3D    DO u   )1     1 1 1    ($ ) D ( $ ) D ($ ) D 7 D DO' DO'7($  )1  ) DO'7($   1  $           u u u u u  $ u 03D 1  $ ) V $&  03D  1  $ ) V &' 03D 1  $ ) V '%  0H G G  0 $ 0 % % 7% M %   H  %0 % %0 M M        H       G * 0 D G * 0 D G * 0 %D %         H       G 0 G 0 G 0 % %  0 0H % 0 $  0 % 0H    H H H 0 0 0 $ 0   G PP & 0H N1 P * *3D & & % 0 %  H  %0 %0 % M M    S S H u  u *, 0 *, 0 % $ & % ' D D D 0H G  G $ & % D D   G G 0H 0% $ & % P P 0H