例2将函数f(x)=sinx展开成x的幂级数。 ex=1+x+ sinx=-动x3+分x-+(-2r2m1+ 类似方法可以得到： x∈(-0，+00) (1+x)m=1+mx+mm-1）x2+. 2 +m-1)-(m-n+Dx+ n! 称为二项展开式. (-1<x<1)例2 将函数 展开成 x 的幂级数. + − 2 2! ( 1) x m m   + − − + + n x n m m m n ! ( 1) ( 1) + x = + m x + m (1 ) 1 称为二项展开式 . 类似方法可以得到： , ! 1 3! 1 2! 1 1 x = + + 2 + 3 ++ x n + n e x x x sin x = x − 3 1 ! x 3 + 5 1 ! x 5 −+ (−1) n−1 (2n 1 −1)! x 2n−1 +