三、 函数展开成幂级数 直接展开法一 利用泰勒公式 展开方法 间接展开法一 利用已知其级数展开式 的函数展开 1、直接展开法 函数f(x)展开成幂级数的步骤如下： (1)求函数及其各阶导数在x=0处的值； (2)写出麦克劳林级数，并求出其收敛半径R; (3)判别在收敛区间(-R,R)内limR,(x)是否为0. 例1将函数f(x)=e展开成x的幂级数. 三、函数展开成幂级数 1、 直接展开法 函数 f (x)展开成幂级数的步 （1） 求函数及其各阶导数在 x = 0 处的值 ; （2） 写出麦克劳林级数 , 并求出其收敛半径 R ; （3） 判别在收敛区间(－R, R) 内 lim R (x) n n→ 是否为0. 骤如下 : 展开方法 直接展开法 — 利用泰勒公式 间接展开法 — 利用已知其级数展开式 的函数展开 例1 将函数 展开成 x 的幂级数