例2设随机变量X在1,2,3,4中等可能地取值， Y在1一X中等可能地取整数值，求(X,Y)的分布列. 解确定随机变量的取值 F(x,y)=P(X≤x,Y≤y) Pii =P(X=i,Y=j) =∑P =P({X=i}∩{Y=j) xi≤x,y防≤y F(2,2)=P(X≤2，Y≤2) =P(Y=jX=i)·P(X-n =∑p =4 P.67例3请自读 xi≤2，yj≤2 (i=1,2,3,4,j≤i) =P(X=1,Y=1) 2 3 4 +P(X=1,Y=2) 1/4 1/8 1/12 1/16 +P(X=2,Y=1) 2 0 1/8 1/12 1/16 +P(X=2,Y=2) 3 0 1/12 1/16 =1/2 0 0 0 1/16{Xi , Y j} {Xi}{Y j}  P(Yj X i)P(Xi) ij p  P({Xi}{Y j }) 例2 设随机变量 X在 1,2,3,4 中等可能地取值, Y 在 1—X 中等可能地取整数值, 求( X,Y)的分布列. 解 确定随机变量的取值 ( 2, 2) ( 2, 1) ( 1, 2 ) ( 1, 1)             P X Y P X Y P X Y P X Y ( i1, 2, 3,4, j  i ) 4 1 1   i 1/4 X 1 2 3 4 Y 1 2 3 4 1/8 1/8 0 0 1/12 1/12 1/ 12 0 1/16 1/16 1/16 1/16        x x y y ij i j p F x y P X x Y y , ( , ) ( , )        2, 2 (2, 2) ( 2, 2) xi yj pi j F P X Y = 1/ 2  P(Xi, Y j) 0 0 0 P.67 例3请自读